Question

Na mały tłok podnośnika hydraulicznego o powierzchni 8 cm2 działa siła 1,2 kN. Ile wynosi masa ciała, które podnosi duży tłok podnośnika o powierzchni 40 cm2? Na jaką wysokość zostanie podniesione to ciało, jeżeli mały tłok przesunął się o 35 cm2.

Answer 1

 

Korzystamy z prawa Pascala:

 

Wzrost ciśnienia spowodowany wywieraniem na ciecz nacisku o dowolnym kierunku jest w każdym miejscu cieczy jednakowy.

 

Oznacza, to że na oba tłoki są pod wpływem tego samego ciśnienia.

 

 

Ponieważ w treści zadania jest podane, że na większym tłoku umieszczony jest ciało o masie m - za przyjmujemy .

Siłą działającą na większy tłok jest siła ciężkości.

 

Możemy teraz wyprowadzić masę.

 

 

Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy 600 kg.

 

II cześć zadania

 

Ciśnienia wywierane na oba tłoki zgodnie z prawem Pascala są takie same.

 

Ciśnienie to iloraz siły i powierzchni, a powierzchnie możemy zapisać jako iloraz objętości i wysokości (wzór na objętość prostopadłościaniu V=Sh).

Wtedy otrzymujemy powyższe równianie w następującej postaci.

 

Ponieważ objętość cieczy wypartej przez duży tłok musi być taka sama jak objętość cieczy wypartej przez mały, V skracamy po obu stronach.

Po przekształceniach otrzymujemy postać:

 

 

to 1200 N

to siła ciężkości ciała spoczywającego na tłoku, mg = 6000 N

to przesunięcie małego tłoku.

 

Po obliczeniach otrzymujemy 0,07 m.