Na koło o promieniu R i ciężarze G, osadzone na poziomej osi przechodzącej przez punkt O działa para sił o momencie M. Ciężar dźwigni należy pominąć. Współczynnik tarcia między dźwignią i walcem wynosi μ. Rozdziel układ na podukłady i przedstaw siły działające na każdy podukład.
Odpowiedź:
Aby rozdzielić układ na podukłady i przedstawić siły działające na każdy z nich, musimy uwzględnić opisane informacje dotyczące siły przyłożonej, osi dźwigni, koła i walca.
Podukład 1: Siła przyłożona
Siła przyłożona działa na końcu osi w odległości 3a od środka koła O. Ta siła jest skierowana w dół, przeciwnie do kierunku siły grawitacyjnej. Oznaczmy tę siłę jako F.
Podukład 2: Oś dźwigni
Oś dźwigni ma długość 3a+5a i jest podparta w punkcie O. Na oś działają dwie siły: reakcja podpory w punkcie O (o niewiadomej wartości) skierowana do góry oraz siła tarcia (zależna od współczynnika tarcia między dźwignią a walcem) skierowana dołu. Oznaczmy wartość reakcji podpory jako R1, a wartość siły tarcia jako T.
Podukład 3: Koło
Koło ma promień R i na nim działa siła grawitacji G skierowana w dół oraz dwie siły reakcji podłoża. Oznaczmy wartość jednej z tych sił jako R2.
Podukład 4: Walec
Walec ma promień R i styka się z osią dźwigni na swojej górnej powierzchni. Na walcu działa siła tarcia (zależna od współczynnika tarcia między dźwignią a walcem) skierowana do góry oraz dwie siły reakcji podłoża. Oznaczmy wartość siły tarcia jako T, a wartość jednej z sił reakcji podłoża jako R3.
Podsumowując, na każdy z podukładów działają następujące siły:
Podukład 1:
Siła przyłożona F skierowana w dół
Podukład 2:
Reakcja podpory R1 skierowana do góry
Siła tarcia T skierowana w dół
Podukład 3:
Siła grawitacji G skierowana w dół
Reakcja podłoża R2 skierowana do góry
Podukład 4:
Siła tarcia T skierowana do góry
Reakcja podłoża R3 skierowana do góry
Warto zauważyć, że wartości tych sił będą zależały od danych konkretnego problemu, takich jak wartość siły przyłożonej, współczynnik tarcia między dźwignią a walcem, promień koła i walcu, długość osi dźwigni itp.
Wyjaśnienie: