Question

Na końcach lekkiego pręta o długości 60 cm zawieszono ciężarki o masach 100g i 200 g. Oblicz, w jakiej odległośc i od ciężarka o większej masie należy podepszeć pręt, aby był w równowadze.

Answer 1

tak skonstruowany pręt jest przykładem dźigni dwustronnej, prawo równowagi na takiej dźwigni:

F₁ *r₁ = F₂ *r₂

Dane:

r₁ + r₂= 0,6 m

m₁ = 100g = 0,1 kg

m₂ = 200g = 0,2 kg

g = 10 m/s²

r₂ = ?

1. obliczam ciężary

F = m*g

F₁= 0.1 kg*10 m/s²= 1 N

F₂ = 0,2 kg*10 m/s²= 2 N

2. prawo równowagi

F₁*r₁ = F₂*r₂

r₁+r₂= 0,6 m

r₁= 0,6 m - r₂

F₁(0,6 m - r₂)= F₂*r₂

1N(0,6 m - r₂) = 2 N *r₂

0,6 N*m - 1N *r₂= 2 N *r₂

0,6 N *m = 2 N *r₂+1N * r₂

0,6 N*m = r₂ (2N + 1N)

r₂= 0,6 N*m/3N

r₂= 0,2 m

r₁ = 0,4 m

spr. 0,4 m+0,2 m= 0,6 m