Zaznaczamy zbiory na osi liczbowej (rysunek znajduje się w załączniku).
a) A = (-1,4>, B= <2,5>
Nawias "<" oznacza, że cyfra 4 należy do przedziału zbioru A, dlatego na osi cyfrę 4 zaznaczamy pełnym, zamalowanym kółkiem.
A U B = (-1, 5> - nawias jest domknięty po prawej stronie, ponieważ 5 należy do zbioru B, natomiast po lewej stronie nawias jest otwarty, ponieważ -1 nie należy do zbioru A.
A ∩ B= <2,4> - nawias jest domknięty po obu stronach, ponieważ 2 i 4 należą do zbiorów A i B.
A/B = (-1,2) - nawias jest otwarty po prawej stronie, ponieważ należy do zbioru B i odejmując zbiór B od zbioru A odejmujemy także 2 ze zbioru A.
B/A = (4,5> - nawias jest domknięty po prawej stronie, ponieważ 5 należy do zbioru B, natomiast nawias po lewej stronie jest otwarty, ponieważ 4 należy do zbioru A i odejmując zbiór A od zbioru B odejmujemy także 4 ze zbioru B.
b) A = (-2,1), B = <1,4)
A U B = (-2,4) - nawias jest otwarty po obu stronach, ponieważ -2 i 4 nie należą do zbioru A i B.
A ∩ B= zbiór pusty - nie istnieje taki zbiór.
A/B = (-2,1)
B/A =<1,4) - nawias jest domknięty po lewej stronie, ponieważ 1 należy do zbioru B, ale nie należy do zbioru A.
c) A = (-∞, 6>, B = (4,7>
A U B = (-∞, 7>
A ∩ B= (4,6>
A/B = (-∞, 4> - nawias domknięty po prawej stronie, ponieważ odejmując zbiór B od zbioru A, nie odejmujemy 4, gdyż nie należy ona do zbioru B.
B/A = (6,7>
d) A = (2, +∞), B = (-∞, 3>
A U B = (-∞, +∞)
A ∩ B= (2,3>
A/B = (3, +∞)
B/A = (-∞, 2> -nawias domknięty po prawej stronie, ponieważ odejmując zbiór A od zbioru B, nie odejmujemy 2, gdyż nie należy ona do zbioru A.
Verified answer
a)
b)
c)
d)
Działania na zbiorach.
które wchodzą w skład zbioru A lub zbioru B.
które są w A i których nie ma w B.
które są w B i których nie ma w A.
liczby, które są jednocześnie w zbiorze A i B.
Zaznaczamy zbiory na osi liczbowej (rysunek znajduje się w załączniku).
a) A = (-1,4>, B= <2,5>
Nawias "<" oznacza, że cyfra 4 należy do przedziału zbioru A, dlatego na osi cyfrę 4 zaznaczamy pełnym, zamalowanym kółkiem.
b) A = (-2,1), B = <1,4)
c) A = (-∞, 6>, B = (4,7>
d) A = (2, +∞), B = (-∞, 3>
#SPJ1