Question

Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi przyciąganie grawitacyjne będzie czterokrotnie mniejsze niż na powierzchni Ziemi? Promień kuli ziemskiej wynosi ok 64000 km.

Answer 1

Promień kuli ziemskij wynosi R=6400 km ( nie 64000 km wówczas dorównywałby rozmiarami planety Saturn)
z prawa powsszechnego ciążenia wzór
F = G * M * m / r^2
z I zasady dynamiki Newtona F = m * g

wstawiamy m * g = G * M * m / r^2

g = GM/r^2 : g = ~10 m/s^ 4-krotna mniejsze natezenie pola grawitacyjnego
to 10/4 = 2,5 m/s^2


po przekształceniu r = Pierwiastek kawdratowy ( GM/g)
popodstawieniu wartosci mi wyszło 12626 km czyli odejmując 6400 km
to 6226 km nad powierzchnią Ziemi.
sam sprawdź wynik bo moze cos pomyli lem w liczeniu :) pozdrawiam