Question

Na ile różnych sposobów można wybrać czterocyfrowy numer, gdzie pierwszą cyfrą jest 0, druga jest nieparzysta, trzecia to 1 lub 2 lub 3, a czwarta to 1 lub 7

Answer 1

Aby rozwiązać ten problem, musimy zastosować zasady kombinacji i permutacji.

Pierwsza cyfra musi być 0. Nieparzysta druga cyfra może być jedną z pięciu cyfr: 1, 3, 5, 7 lub 9. Trzecia cyfra może być jedną z trzech cyfr: 1, 2 lub 3. Czwarta cyfra może być jedną z dwóch cyfr: 1 lub 7.

Ilość możliwości można obliczyć jako iloczyn liczby możliwości dla każdej cyfry:

Liczba możliwości = liczba możliwości dla pierwszej cyfry * liczba możliwości dla drugiej cyfry * liczba możliwości dla trzeciej cyfry * liczba możliwości dla czwartej cyfry

liczba możliwości dla pierwszej cyfry = 1 (ponieważ jest ustalona jako 0)
liczba możliwości dla drugiej cyfry = 5 (5 nieparzystych cyfr do wyboru)
liczba możliwości dla trzeciej cyfry = 3 (3 cyfry do wyboru: 1, 2 lub 3)
liczba możliwości dla czwartej cyfry = 2 (2 cyfry do wyboru: 1 lub 7)

Liczba możliwości = 1 * 5 * 3 * 2 = 30

Istnieje 30 różnych sposobów wybrania czterocyfrowego numeru, spełniającego podane warunki.