Question

Na ściankach sześciennej kostki....
zadanie w załączniku. bardzo prosze o pomoc. za dobre rozpisanie daje naaaaaj​

Answer 1

Odpowiedź:

Ω= 2*6 = 12 liczby na monecie (8,9)* liczby na kostce (1,4,7,10,13,16)

A= {(16,9) (1,9) (4,9) (7,8) (13,9) (10,9)} te sumy nie dzielą się przez 3

IAI= 6

P(A) = IAI /Ω =6/12 = 1/2

Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

17.

Na ściankach sześciennej kostki umieszczono liczby:

1,  4,  7,  10,  13,  16                                                                                           a na monecie - po jednej stronie liczbę  8 a po drugiej  9.

Rzucamy kostką i monetą.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma otrzymanych liczb nie będzie podzielna przez  3?

[...,wielokropek użyłem tylko w tym celu, by nie rozsypała się tablica zdarzeń elementarnych].

Tworzymy: Zbiór zdarzeń elementarnych, ilość zdarzeń możliwych Ω                 (pole zdarzeń, przestrzeń zdarzeń - na tablicy zdarzeń):

[w poziomie moneta - w pionie kostka]:

[jak na monecie wypadnie 8,                                                                          to na kostce może wypaść  1  lub 4  lub 7,  10,  13,  16;

Jak na monecie wypadnie 9,                                                                                          to na kostce znowu może wypaść  1  lub  4  lub  7,  10,  13,  16.

tak utworzony zbiór zdarzeń elementarnych - wyczerpuje wszystkie zdarzenia możliwe]:                     _______________________________

.................................8.........................9

...........1................8,1=9..................9,1=10

...........4..............8,4=12................9,4=13

..........7...............8,7=15.................9,7=16

..........10............8,10=18...............9,10=19

..........13............8,13=21 ...............9,13=22

..........16....... ....8,16=24...............9,16=25  _______________________________

Razem na tablicy ilość zdarzeń możliwych wynosi 2 * 6 = 12,

to:

Zbiór zdarzeń elementarnych  {Ω}  zawiera {12} elementów,  Ω = 12

Ilość zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A, polegających na tym, że suma

otrzymanych liczb nie będzie podzielna przez  3:  wynosi 6,

[na tablicy zdarzeń zaznaczono przez  pogrubienie i podkreślenie ].

to:

Zbiór zdarzeń sprzyjających {A}  zawiera  {6}  elementów,  A = 6,

to: Odpowiedź:

Prawdopodobieństwo zdarzenia  A,  że suma otrzymanych liczb nie będzie podzielna przez  3 jest równe:

P(A) = |A|/Ω = 6/12 = 1/2

[ ...co najważniejsze, z takiej tablicy zdarzeń łatwo policzyć ilość zdarzeń elementarnych, łatwo oddzielimy, zaznaczymy ilość zdarzeń sprzyjających - i nie pomylimy się wtedy, - takich kombinacji w zadaniach jest wiele. Tym sposobem możemy tworzyć tablicę np.,  do rzutu dwoma kostkami czy rzutu dwa razy kostką (wtedy wymiar tablicy  Ω = 6 * 6 = 36, czy np.,  do losowania ponumerowanych czy różnie pomalowanych kul, ze zwracaniem lub bez zwracania, losowania liczb itp.]