Na ściankach kostki sześciennej widnieją liczby: 1, 3, 3k + 2, 4, 2k — 1, 6. Rzucamy raz tą kostką. Otrzymujemy tyle punktów, ile wskazuje liczba otrzymana na kostce. Wyznacz wartość k, dla której wartość oczekiwana liczby otrzymanych punktów jest równa 25.
Odpowiedź: k=27
EX-wartość oczekiwana
[tex]EX=x_1p_1+x_2p_2+...x_6p_6\\EX=25\\\displaystyle 1\cdot \frac{1}{6} +3\cdot\frac{1}{6} +(3k+2)\cdot\frac{1}{6} +4\cdot\frac{1}{6} +(2k-1)\cdot\frac{1}{6} +6\cdot\frac{1}{6} =25\quad /\cdot 6\\(1+3+3k+2+4+2k-1+6)=150\\5k+15=150\\5k=135/:5\\k=27[/tex]