Question

Diketahui bahwa (1+1/2) (1+1/3) (1+1/5)…(1+1/n)=11.
Berapakah nilai n yang memenuhi?
a.Sederhanakanlah bilangan yang ada di dalam kurung.
b.Amati pola perkalianbeberapa bilangan awal.
c.Dengan mengamati,tentukan nilai n yang memenuhi persamaan diatas.

Answer 1

(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)…(1+1/n)=11

a.(3/2) (4/3) (5/4)(6/5) ... (n+1)/n
b. 1) pembilang = n+1
2) setiap pembilang (n) habis dibagi dengan penyebut (n+1)
kecuali penyebut n pertama yaitu 2
c. Dengan memperhatikan pola didapatkan bahwa untuk mendapatkan hasil
pembagian maka pembilang n terakhir (n+1) harus dibagi dengan penyebut n pertama (2) sehingga didapatkan persamaan :
(n+1)/2=11
n+1=11*2
n+1=22
n=22-1
n=21

Jadi n yang memenuhi persamaan diatas adalah 21