Untuk perkalian berpangkat dengan bilangan yang sama, maka pangkatnya ditambahkan, namun jika embagian, pangkatnya dikurangi.
Jawab:
[tex]\displaystyle \frac{8}{27}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
• Perhatikan contoh berikut
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
2³ = 2 × 2 × 2
2⁵ × 2³ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁸ = 2⁵⁺³
Ini berati memenuhi bentuk [tex]\displaystyle a^ma^n=a^{m+n}[/tex]
• Perhatikan pula
[tex]\displaystyle \frac{2^5}{2^3}=\frac{\cancel{2\times 2\times 2}\times 2\times 2}{\cancel{2\times 2\times 2}}=2\times 2=2^2=2^{5-3}[/tex]
Ini berati memenuhi bentuk [tex]\displaystyle \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}[/tex]
• Sekarang perhatikan ini
[tex]\displaystyle \left ( \frac{4}{7} \right )^3=\frac{4}{7}\times\frac{4}{7}\times\frac{4}{7}=\frac{4\times4\times4}{7\times7\times7}=\frac{4^3}{7^3}[/tex]
Ini berati memenuhi bentuk [tex]\displaystyle \left ( \frac{a}{b} \right )^m=\frac{a^m}{b^m}[/tex]
Penyelesaian
[tex]\begin{aligned}\frac{\left ( \frac{2}{3} \right )^4\left ( \frac{2}{3} \right )^{-2}}{\left ( \frac{2}{3} \right )^{-1}}&=\frac{\left ( \frac{2}{3} \right )^{4+(-2)}}{\left ( \frac{2}{3} \right )^{-1}}\\ &=\frac{\left ( \frac{2}{3} \right )^2}{\left ( \frac{2}{3} \right )^{-1}}\\&=\left ( \frac{2}{3} \right )^{2-(-1)}\\&=\left ( \frac{2}{3} \right )^3\\&=\frac{2^3}{3^3}\\&=\frac{8}{27}\end{aligned}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Untuk perkalian berpangkat dengan bilangan yang sama, maka pangkatnya ditambahkan, namun jika embagian, pangkatnya dikurangi.
Jawab:
[tex]\displaystyle \frac{8}{27}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
• Perhatikan contoh berikut
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
2³ = 2 × 2 × 2
2⁵ × 2³ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁸ = 2⁵⁺³
Ini berati memenuhi bentuk [tex]\displaystyle a^ma^n=a^{m+n}[/tex]
• Perhatikan pula
[tex]\displaystyle \frac{2^5}{2^3}=\frac{\cancel{2\times 2\times 2}\times 2\times 2}{\cancel{2\times 2\times 2}}=2\times 2=2^2=2^{5-3}[/tex]
Ini berati memenuhi bentuk [tex]\displaystyle \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}[/tex]
• Sekarang perhatikan ini
[tex]\displaystyle \left ( \frac{4}{7} \right )^3=\frac{4}{7}\times\frac{4}{7}\times\frac{4}{7}=\frac{4\times4\times4}{7\times7\times7}=\frac{4^3}{7^3}[/tex]
Ini berati memenuhi bentuk [tex]\displaystyle \left ( \frac{a}{b} \right )^m=\frac{a^m}{b^m}[/tex]
Penyelesaian
[tex]\begin{aligned}\frac{\left ( \frac{2}{3} \right )^4\left ( \frac{2}{3} \right )^{-2}}{\left ( \frac{2}{3} \right )^{-1}}&=\frac{\left ( \frac{2}{3} \right )^{4+(-2)}}{\left ( \frac{2}{3} \right )^{-1}}\\ &=\frac{\left ( \frac{2}{3} \right )^2}{\left ( \frac{2}{3} \right )^{-1}}\\&=\left ( \frac{2}{3} \right )^{2-(-1)}\\&=\left ( \frac{2}{3} \right )^3\\&=\frac{2^3}{3^3}\\&=\frac{8}{27}\end{aligned}[/tex]