Question

mtk (sudut relasi)..​

Answer 1

Jawaban dan Penjelasan

Persamaan:

Kuadran I (0-90)

Sin Cos dan Tan, semua (+)

Kuadran II (90-180)

Sin (+) yang lain negatif

Kuadran III (180-270)

Tan (+) yang lain negatif

Kuadran IV (270-360)

Cos (+) yang lain negatif

Rumusnya umumnya (>90°)

Kuadran II

Sin (180-A) = Sin A

Cos (180-A) = -Cos A

Tan (180-A) = -Tan (A)

Kuadran III

Sin (180+A) = -Sin A

Cos (180+A) = -Cos A

Tan (180+A) = Tan (A)

Kuadran IV

Sin (360+A) = -Sin A

Cos (360+A) = Cos A

Tan (360+A) = -Tan (A)

1. Cos (330) = Cos(360-30) = Cos (30) = 1/2√3

2. Sec (315) = 1/cos(315) = 1/cos (360-45)

= 1/cos(45) = 1/(1/2)√2

= 2/√2 x √2/√2 = 2√2/2 = √2

3. Sin 120 + Cos 210 - tan 225

= sin (180-60) + Cos (180+30) - Tan (180+45)

= Sin 60 - Cos (30) - Tan (45)

= 1/2√3 - 1/2 √3 - 1

= -1

4. 4 tan (45) - 2cos (60) + √3 sin (60)

= 4 (1) - 2 (1/2) + √3 (1/2 √3)

= 4 - 1 + 3/2

= 3 + 1.5 = 4.5

5. Sin (300) x Cos (135) / tan (225)

= Sin (360-60) x Cos (180-45) / Tan (180+45)

= - Sin 60 x - Cos 45 / Tan 45

= (1/2√3) (1/2 √2) / 1

= 1/4 √6

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1) Cos 330° → cos di kuadran 4 positif

= cos (360° – 30°)

= cos 30°

= √3

2

2) sec 315° → sec dikuadran 4 positif

= sec (360 – 45)°

= sec 45°

= √2

3) sin 120° + cos 210° – tan 225°

positif + negatif – positif

= sin (180° – 60°) + cos (180° + 30°) – tan (270° – 45°)

= sin 60° – cos 30° – tan 45°

= √3 – √3 – 1

2 2

= 0 – 1

= – 1

4) 4 tan 45° – 2 cos 60° + √3 sin 60°

= 4 × 1 – 2 × 1 + √3 × √3

2 2

= 4 – 2 + √9

2 2

= 4 – 1 + 3

2

= 3 + 1½

= 4½

5) sin 300° × cos 135°

tan 225°

= sin (360 – 60)° × cos (180 – 45)°

tan (180 + 45)°

= – sin 60° × ( – cos 45°)

tan 45°

– √3 × (– √2 )

= 2 2

1

= √6

4

semoga membantu