Takamori37
Menggunakan metode analitika (Memanfaatkan koordinat).
Kecepatan Motornya adalah y = 25x Kecepatan jalan kakinya adalah y = 5x
Anggap titik berhentinya adalah k jam Anggap titik Iwan turun dan jalan kaki adalah (k,25k)
Dan garis yang melalui (k,25k) dan sejajar gradien -25 (Negatif karena mundur) y - 25k = -25 (x-k) y - 25k = -25x + 25k y = -25x + 50k
Lalu titik potong y = -25x + 50k (Motor mundur) terhadap y = 5x (Budi jalan kaki) 5x = -25x + 50k 30x = 50k x = 5/3 k
Menjemput Budi pada 5/3 waktu penjemputannya, dengan itu: Titiknya adalah: (5/3 k, 25/3 k) [Dari persamaan y = -25x + 50k]
Dan dari titik itu ditarik garis bergradien 25 (Budi dan Wati naik motor) Maka, y - 25/3 k = 25 (x - 5/3 k) y - 25/3 k = 25x - 125/3 k y = 25x - 100/3 k
Tinjau Iwan jalan kaki dati titik (k,25k) dengan gradien 5. Maka, y - 25k = 5(x - k) y - 25k = 5x - 5k y = 5x + 20k
Tinjau titik potongnya dan dikarenakan y = 100 (Pada perjalanan akhir) Maka, titik potong kedua garis: 25x - 100/3 k = 5x + 20k 25x - 5x = 20k + 100/3 k 20x = 160/3 k x = 8/3 k
Karena x = 8/3 k, maka substitusikan pada salah satu persamaan Iwan jalan kaki atau Budi dan Wati naik motor. 100 = 5(8/3 k) + 20k 100 = 40/3 k + 20k 100 = 100/3 k 1 = 1/3 k k = 3
Karena k = 3 (Waktu Wati menurunkan Iwan) Maka, tinjau kembali dengan salah satu dari dua garis sebelumnya: y = 25x - 100/3 k 100 = 25x - 100/3 (3) 100 = 25x - 100 25x = 100 + 100 25x = 200 x = 8
Kecepatan Motornya adalah y = 25x
Kecepatan jalan kakinya adalah y = 5x
Anggap titik berhentinya adalah k jam
Anggap titik Iwan turun dan jalan kaki adalah (k,25k)
Dan garis yang melalui (k,25k) dan sejajar gradien -25 (Negatif karena mundur)
y - 25k = -25 (x-k)
y - 25k = -25x + 25k
y = -25x + 50k
Lalu titik potong y = -25x + 50k (Motor mundur) terhadap y = 5x (Budi jalan kaki)
5x = -25x + 50k
30x = 50k
x = 5/3 k
Menjemput Budi pada 5/3 waktu penjemputannya, dengan itu:
Titiknya adalah: (5/3 k, 25/3 k) [Dari persamaan y = -25x + 50k]
Dan dari titik itu ditarik garis bergradien 25 (Budi dan Wati naik motor)
Maka,
y - 25/3 k = 25 (x - 5/3 k)
y - 25/3 k = 25x - 125/3 k
y = 25x - 100/3 k
Tinjau Iwan jalan kaki dati titik (k,25k) dengan gradien 5.
Maka,
y - 25k = 5(x - k)
y - 25k = 5x - 5k
y = 5x + 20k
Tinjau titik potongnya dan dikarenakan y = 100 (Pada perjalanan akhir)
Maka, titik potong kedua garis:
25x - 100/3 k = 5x + 20k
25x - 5x = 20k + 100/3 k
20x = 160/3 k
x = 8/3 k
Karena x = 8/3 k, maka substitusikan pada salah satu persamaan Iwan jalan kaki atau Budi dan Wati naik motor.
100 = 5(8/3 k) + 20k
100 = 40/3 k + 20k
100 = 100/3 k
1 = 1/3 k
k = 3
Karena k = 3 (Waktu Wati menurunkan Iwan)
Maka, tinjau kembali dengan salah satu dari dua garis sebelumnya:
y = 25x - 100/3 k
100 = 25x - 100/3 (3)
100 = 25x - 100
25x = 100 + 100
25x = 200
x = 8
Sehingga, lama perjalanan mereka adalah 8 jam.