Untuk menghitung berapa hari waktu yang dibutuhkan seluruh kawasan tumpahan minyak yang sudah diloikalisir habis terbakar semua, kita dapat menggunakan rumus $A(n) = 100 \times 2^{(\frac {7}{10})n}$.
Di sini, $A(n)$ menyatakan luas kawasan tumpahan minyak yang sudah diloikalisir setelah \(n\) hari. Kita ingin mencari nilai \(n\) ketika seluruh kawasan tersebut habis terbakar, yang berarti \(A(n)\) harus sama dengan total luas kawasan yang diloikalisir, yaitu 500 hektar.
Jadi, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut:
\[100 \times 2^{(\frac {7}{10})n} = 500\]
Untuk menyelesaikan persamaan ini, pertama-tama kita bagi kedua sisi dengan 100:
\[2^{(\frac {7}{10})n} = 5\]
Kemudian, untuk menghilangkan eksponen, kita dapat mengambil logaritma basis 2 dari kedua sisi persamaan:
\[(\frac {7}{10})n \times log_2(2) = log_2(5)\]
Kita tahu bahwa \(log_2(2) = 1\), jadi persamaan tersebut menjadi:
\[(\frac {7}{10})n = log_2(5)\]
Kita diberi informasi bahwa \(log_2(5) = 2 \times log_2(2) + log_2(5) = 2 \times 1 + 0.301 = 2.301\).
Sekarang, kita dapat mencari nilai \(n\):
\[\frac {7}{10}n = 2.301\]
\[n = \frac {2.301 \times 10}{7}\]
\[n \approx 3.287\]
Karena \(n\) harus merupakan bilangan bulat (karena waktu diukur dalam hari), kita harus membulatkannya ke atas. Jadi, waktu yang dibutuhkan seluruh kawasan tumpahan minyak yang sudah diloikalisir habis terbakar semua adalah sekitar \(n \approx 4\) hari.
Untuk menghitung berapa hari waktu yang dibutuhkan seluruh kawasan tumpahan minyak yang sudah diloikalisir habis terbakar semua, kita dapat menggunakan rumus $A(n) = 100 \times 2^{(\frac {7}{10})n}$.
Di sini, $A(n)$ menyatakan luas kawasan tumpahan minyak yang sudah diloikalisir setelah \(n\) hari. Kita ingin mencari nilai \(n\) ketika seluruh kawasan tersebut habis terbakar, yang berarti \(A(n)\) harus sama dengan total luas kawasan yang diloikalisir, yaitu 500 hektar.
Jadi, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut:
\[100 \times 2^{(\frac {7}{10})n} = 500\]
Untuk menyelesaikan persamaan ini, pertama-tama kita bagi kedua sisi dengan 100:
\[2^{(\frac {7}{10})n} = 5\]
Kemudian, untuk menghilangkan eksponen, kita dapat mengambil logaritma basis 2 dari kedua sisi persamaan:
\[(\frac {7}{10})n \times log_2(2) = log_2(5)\]
Kita tahu bahwa \(log_2(2) = 1\), jadi persamaan tersebut menjadi:
\[(\frac {7}{10})n = log_2(5)\]
Kita diberi informasi bahwa \(log_2(5) = 2 \times log_2(2) + log_2(5) = 2 \times 1 + 0.301 = 2.301\).
Sekarang, kita dapat mencari nilai \(n\):
\[\frac {7}{10}n = 2.301\]
\[n = \frac {2.301 \times 10}{7}\]
\[n \approx 3.287\]
Karena \(n\) harus merupakan bilangan bulat (karena waktu diukur dalam hari), kita harus membulatkannya ke atas. Jadi, waktu yang dibutuhkan seluruh kawasan tumpahan minyak yang sudah diloikalisir habis terbakar semua adalah sekitar \(n \approx 4\) hari.