mohon bantuannya
Kaitan Integral dengan Bidang Ekonomi
a. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q=48-0,03p² . Hitunglah surplus konsumen jika tingkat harga pasar adalah 30
b. Sebuah perusahaan mempunyai biaya 3200 + 3,25x-0,0003x² dengan jumlah persatuan x=1000. Tentukan biaya rata-rata dan biaya marjinal
Kaitan Integral dengan Bidang Ekonomi
a. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q=48-0,03p² . Hitunglah surplus konsumen jika tingkat harga pasar adalah 30
b. Sebuah perusahaan mempunyai biaya 3200 + 3,25x-0,0003x² dengan jumlah persatuan x=1000. Tentukan biaya rata-rata dan biaya marjinal
Untuk menghitung surplus konsumen (consumer surplus) dalam kasus permintaan suatu barang dengan fungsi permintaan Q=48-0,03p² dan harga pasar 30, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
a. Surplus Konsumen
Surplus konsumen merupakan selisih antara nilai manfaat (utility) yang diperoleh oleh konsumen dan harga yang harus dibayarkan. Untuk menghitungnya, pertama kita cari berapa jumlah barang (Q) yang dikonsumsi pada harga 30 (p=30) dengan menggunakan persamaan fungsi permintaan tersebut.
Q = 48 - 0,03p²
Q = 48 - 0,03(30)²
Q = 48 - 0,03(900)
Q = 48 - 27
Q = 21
Jadi, pada tingkat harga 30, jumlah barang yang dikonsumsi adalah 21 unit. Selanjutnya, hitung surplus konsumen:
Surplus Konsumen = 0,5 * (Qmax - Q) * p
Surplus Konsumen = 0,5 * (48 - 21) * 30
Surplus Konsumen = 0,5 * 27 * 30
Surplus Konsumen = 405
Jadi, surplus konsumen pada tingkat harga 30 adalah 405.
b. Biaya Rata-rata dan Biaya Marjinal
Untuk menghitung biaya rata-rata (average cost) dan biaya marjinal (marginal cost) dari fungsi biaya perusahaan 3200 + 3,25x - 0,0003x², kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
Biaya Rata-rata (AC):
AC = Total Biaya / Jumlah Persatuan
AC = (3200 + 3,25x - 0,0003x²) / x
AC = (3200 + 3,25(1000) - 0,0003(1000)²) / 1000
AC = (3200 + 3250 - 0,3) / 1000
AC = 6449,7 / 1000
AC = 6,45
Jadi, biaya rata-rata per unit adalah 6,45.
Biaya Marjinal (MC):
MC merupakan turunan dari fungsi biaya terhadap jumlah persatuan x. Turunan pertama dari fungsi biaya tersebut adalah biaya marjinal.
MC = d(Biaya) / dx
MC = d(3200 + 3,25x - 0,0003x²) / dx
MC = 3,25 - 2 * 0,0003x
Untuk mengetahui nilai MC pada x=1000, substitusikan x dengan 1000:
MC = 3,25 - 2 * 0,0003(1000)
MC = 3,25 - 0,6
MC = 2,65
Jadi, biaya marjinal pada jumlah persatuan 1000 adalah 2,65.