Question

Mohon bantuannya untuk Dinamika rotasi dan keseimbangan.
Pertama, saya ingin menanyakan tentang l sin sudut dan l cos sudut. Dimana l sin digunakan dan dimana l cos digunakan? Apakah sin untuk garis bantu yang ke atas dan cos untuk garis bantu yang mendatar?
Lalu saya ingin menanyakan tentang arah. Darimana kita menentukan arah tersebut? (Bukan yang searah jarum jam negatif dan yang tidak searah positif, tapi berputar searah jarum jam dari mana ke mana)
Terima kasih sebelumnya.

Answer 1

Momen gaya (torsi) dihitung dari hasil perkalian silang(cross) antara vektor posisi (lengan gaya) dengan vektor gaya.
τ=rxF
karena perkalian silang antara dua vektor, maka hasilnya:
τ=rF sinθ
dimana θ adalah sudut yang dibentuk oleh gaya dan lengan gayanya.

bila kita gunakan garis bantu/garis normal yang tegak lurus dengan lengan gaya, maka bila kita pakai sudut antara garis bantu dan gaya persamaannya menjadi:
τ = r F sin (90-θ) = r F cos θ

Jadi, bila sudut yang terbentuk antara gaya dan lengan gaya maka kita gunakan sinus dan bila sudut yang terbentuk antara garis bantu dan gaya, kita gunakan cosinus

untuk arah, sesuai perkalian vektor
i=vektor satuan arah x, j vektor satuan arah y dan k vektor satuan arah z
i x j = k 
j x k= i
k x i =j
j x i = -k
k x j= -i
i x k= -j
misalnya:
lengan gaya ke arah x positif
gaya ke arah y positif
maka torsi ke arah z positif
bila kita buat gerak melingkar dari sumbu x positif ke sumbu y positif, maka arahnya berlawanan jarum jam dan itu nilainya positif.


#pahami dulu:
koordinat 3 dimensi 
perkalian silang vektor dan perkalian titik vektor
kalo udah paham, silakan tanya lagi tentang soal ini