Question

Mohon bantuannya. Soal kalkulus
Hitung luas daerah tertutup yang dibatasi kurva y=x², sumbu x, dan garis x=3​

Answer 1

Jawaban:

Baik, berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = x², sumbu x, dan garis x = 3:

1. Gambar grafik dari kurva y = x².

Kurva ini terbuka ke atas dan memiliki titik potong dengan sumbu x di (0,0).

2. Tentukan batas integrasi.

Luas daerah tertutup merupakan daerah yang dibatasi oleh kurva y = x², sumbu x, dan garis x = 3. Jadi, batas integrasi akan menjadi 0 dan 3.

3. Hitung integral dari x² dengan batas integrasi 0 dan 3.

Integral dari x² adalah ∫x² dx. Kita melakukan perhitungan sebagai berikut:

∫x² dx = (1/3)x³ + C

4. Hitung luas daerah tertutup.

Setelah menemukan hasil integral, kita dapat menghitung luas daerah tertutup dengan menggunakan batas integrasi yang ditentukan:

Luas daerah tertutup = (1/3)(3)³ - (1/3)(0)³ = (1/3)(27) - (1/3)(0) = 9 - 0 = 9

Jadi, luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = x², sumbu x, dan garis x = 3 adalah 9.