Question

Mohon bantuannya lagi kak fadilahaifa jawab soal saya ini lagi kak fadilahaifa

Answer 1

Berdasarkan soal di atas, maka:

a. Mean = 55,72; Median = 55,83; Modus = 26,625.

b. SR = 4,98; S² = 243,21; S = 15,595.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Terdapat data berupa histogram seperti data di atas.

Ditanya:

Tentukan:

a. Mean, median, dan modus.

b. SR, S², dan S.

Pembahasan:
a. Menentukan Mean aau Rata-rata

Gunakan rumus: [tex]\bar x = \frac{\sum f_i.x_i}{\sum f_i}[/tex]

Nilai                    Frekuensi(fi)             Nilai Tengah(xi)             fi.xi

39,5 - 44,5                    2                                  42                        84  

44,5 - 49,5                    6                                  47                        282  

49,5 - 54,5                   10                                 52                        520

54,5 - 59,5                   15                                 57                        855  

59,5 - 64,5                   12                                 62                        744

64,5 - 69,5                    2                                 67                         134  

                     __________________________________________

                                    47                                                             2.619

Sehingga:

[tex]\bar x = \frac{\sum f_i.x_i}{\sum f_i} \\\bar x = \frac{2.619}{47}\\\bar x = 55,72[/tex]

Maka, rata-rata dari histogram di atas adalah 55,72.

b. Menentukan median

Gunakan rumus: Me = tb + [tex](\frac{\frac{1}{2}n -\sum f_{sMe}}{f_{Me}} ). p[/tex]

Letak median = 1/2n = 1/2 x 47 = 23,5.

Kelas mediannya berada pada nilai 54,5-59,5.

tb = 54,5 - 0,5 = 54

∑fsMe = 18 (2 + 6 + 10)

fMe = 15

p = 5

Maka mediannya:

Me = tb + [tex](\frac{\frac{1}{2}n -\sum f_{sMe}}{f_{Me}} ). p[/tex]

Me = 54 + [tex](\frac{23,5 -18}{15} ). 5[/tex]

Me = 54 + [tex]\frac{5,5}{3}[/tex]

Me = 55,83

Maka, median dari histogram di atas adalah 55,83.

c. Menentukan modus

Gunakan rumus: Mo = tb + [tex](\frac{d1}{d1+d2} ).p[/tex]

tb = 23,5

d1 = 15 - 10 = 5

d2 = 15 - 12 = 3

p = 5

Sehingga, modusnya:

Mo = tb + [tex](\frac{d1}{d1+d2} ).p[/tex]

Mo = 23,5 + [tex](\frac{5}{5+3} ).5[/tex]

Mo = 23,5 + ([tex]\frac{5}{8}[/tex]x5)

Mo = 26,625

Maka, nilai modus dari histogram di atas adalah 26,625.

d. Menentukan simpangan rata-rata (SR)

Gunakan rumus: SR = [tex]\frac{n\sum_{i=1} f_i|x_i - \bar x |}{n\sum_{i=1}f_i}[/tex]

SR = 234,08 / 47 = 4,98

Maka, simpangan rata-rata histogram adalah 4,98.

e. Menentukan Varians (S²)

S² = [tex]\frac{n\sum_{i=1} f_i(x_i - \bar x )^2}{\sum f_i}[/tex] = 11.431 / 47 = 243,21

Maka, varians histogram adalah 243,21.

f. Menentukan Standar deviasi (S)

S = √S² = √243,21 = 15,595

Maka, standar deviasi histogram adalah 15,595.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Mean, Median, dan Modus pada brainly.co.id/tugas/29506740

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1