Question

mohon bantuannya kakak, tugas saya numpuk:)​

Answer 1

Jawaban:

Pembahasan

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Dimana bentuk fungsi g(x) disubstitusi ke bentuk fungsi f(x).

Dimana bentuk fungsi f(x) disubstitusi ke bentuk fungsi g(x).

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan ketentuan f(x) = x - 3 dan g(x) = 2x + 4.

Tentukan nilai dari adalah ...?

Menentukan bentuk fungsi (f o g)(x)

Menentukan bentuk fungsi invers

Misalkan → (f o g)(x) = y

Maka:

atau

Sehingga, bentuk inversnya sebagai berikut:

Kesimpulan

Jadi, nilai dari adalah (A).

Answer 2

Cari terlebih dahulu (f o g)(x)

(f o g)(x) = f(g(x))

(f o g)(x) = (2x + 4) - 3

(f o g)(x) = 2x + 4 - 3

(f o g)(x) = 2x + 1

• misal (f o g)(x) = y

y = 2x + 1

y - 1 = 2x

x = (y - 1)/2

x = ½y - ½

(f o g)-¹(x) = ½x - ½ (opsi A)

Rumus lain:

f(x) = x - 3 ----->f-¹(x) = x + 3

g(x) = 2x + 4 ----> g-¹(x) = ½x - 2

(f o g)(x) = (g-¹ o f-¹)(x)

(f o g)(x) = ½(x + 3) - 2

(f o g)(x) = ½x + 3/2 - 2

(f o g)(x) = ½x + 3/2 - 4/2

(f o g)(x) = ½x - ½