Question

Mohon bantuannya kak jawab soal nomor 2,3,4,5 matematika saya ini kak, susah kali jawabnya kakಥ_ಥ

Answer 1

Verified answer

بِسْـــــــمِ اللّٰهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمِ

..

2. Nilai maksimum = A. 46

3. U₁₅ = B. 110

4. [tex]\bold{B. ~\frac{6}{5}}[/tex]

5. f'(x) = 12x² - 8x - 24

Pembahasan

Nomor 2

Perhatikan grafik fungsi objektif (lihat gambar). Dari grafik fungsi objektif tersebut, kita mendapat titik-titik:

Titik A = (0, 0)

Titik B = (5, 0)

Titik C = perpotongan garis 1 dan garis 2.

• Garis 1 melalui titik (5, 0) dan (0, 5):

bx + ay = ab

5x + 5y = 5 × 5

5x + 5y = 25 (÷5)

x + y = 5 ...... (pers 1)

• Garis 2 melalui titik (-1, 0) dan (0, 2):

2x - 1y = -1 × 2

2x - y = -2 ....... (pers 2)

• Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan nilai x

[tex]\begin{array}{lll} \:\:\:\:\: x + y = 5\\ \: \: \: 2x - y= - 2\\\begin{array}{l}\rule{2cm}{0.2pt} \: \: + \end{array} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 3x = 3 \\\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x =\frac{3}{3} \\\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x =1 \end{array}[/tex]

• Substitusi nilai x = 1 ke pers 1 untuk mendapatkan nilai y

[tex]\begin{aligned}x + y &= 5 \\ 1 + y &= 5 \\y &= 5 - 1 \\ y&= 4\end{aligned}[/tex]

Maka, titik C = (1, 4)

Titik D = (0, 3)

.

Nilai fungsi objektif f(x, y) = 6x + 10y pada titik A, B, C, D:

• A(0, 0) → f(0, 0) = 6(0) + 10(0) = 0 + 0 = 0
• B(5, 0) → f(5, 0) = 6(5) + 10(0) = 30 + 0 = 30
• C(1, 4) → f(1, 4) = 6(1) + 10(4) = 6 + 40 = 46
• D(0, 3) → f(0, 3) = 6(0) + 10(3) = 0 + 30 = 30

Nilai maksimum/terbesar = 46

[tex] \\ [/tex]

Nomor 3

• Eliminasi nilai U₄ dan U₇ untuk mendapatkan beda (b)

[tex]\begin{array}{lll}U₄ &=a+3b=33\\U₇ &=a+6b=54\\&\begin{array}{l}\rule{2cm}{0.2pt}~~\rule{0.2cm}{0.2pt}\end{array}\\& \: \: \: \: \: \: -3b~~~=-21\\& \: \: \: \: \: \: \: b~~~~~~~=\dfrac{-21}{-3}\\& \: \: \: \: \: \: \: b~~~~~~~=7\end{array}[/tex]

• Substitusi nilai b ke nilai U₄ untuk mendapatkan suku awal (a)

[tex]\begin{aligned}a + 3b &= 33 \\ a + 3(7) &= 33 \\ a + 21 &= 33 \\ a &= 33-21 \\ a&= 12\end{aligned}[/tex]

• Hitung suku ke-15 (U₁₅)

U₁₅ = a + 14b

U₁₅ = 12 + 14(7)

U₁₅ = 12 + 98

U₁₅ = 110

[tex] \\ [/tex]

Nomor 4

[tex]\displaystyle\lim_{x \to 3} \: \frac{ {x}^{2} - 9 }{ {2x}^{2} - 7x + 3} [/tex]

[tex]\displaystyle\lim_{x \to 3} \: \frac{(x + 3) \cancel{(x - 3)}}{(2x - 1) \cancel{(x - 3)}} [/tex]

[tex]\displaystyle\lim_{x \to 3} \frac{x + 3}{2x - 1} [/tex]

[tex] \displaystyle \: \: \: \: \: = \frac{3 + 3}{2(3) - 1} [/tex]

[tex] \displaystyle \: \: \: \: \: = \frac{6}{6 - 1} [/tex]

[tex]\displaystyle \: \: \: \: \: = \frac{6}{5} [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Nomor 5

f(x) = (4x² - 12x)(x + 2)

Rumus:

[tex]\red{\boxed{\bold{\orange{f(x)=u.v} \red{ \: \to \: } \orange{f'(x) = u'.v + v'. u}}}}[/tex]

• u = 4x² - 12x → u' = 8x - 12
• v = x + 2 → v' = 1

f'(x) = u'.v + v'.u

f'(x) = (8x - 12)(x + 2) + 1(4x² - 12x)

f'(x) = 8x² + 16x - 12x - 24 + 4x² - 12x

f'(x) = 8x² + 4x² + 16x - 12x - 12x - 24

f'(x) = 12x² - 8x - 24

..

وَاللّٰهُ اَعْلَمُ بِاالصَّوَافَ

Pelajari Lebih Lanjut

• Lim mendekati 1 3x+x√x-4 per √x-1: brainly.co.id/tugas/34073560
• Limit fungsi aljabar: brainly.co.id/tugas/22666103
• Grafik fungsi trigonometri: brainly.co.id/tugas/27280756
• Nilai optimum dari gambar grafik dibawah ini jika fungsi objektif f (x,y) = 3x + 6y: brainly.co.id/tugas/45673170
• Banyak suku dan jumlah barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/24659573
• Banyak suku dan jumlah deret aritmatika: brainly.co.id/tugas/17046124

Detail Jawaban

• Kelas: XI
• Mapel: Matematika
• Materi: Fungsi
• Kata kunci: Limit fungsi, fungsi objektif, barisan
• Kode soal: 2
• Kode kategorisasi: 11.2.7