Question

Mohon Bantuannya Kak Jawab Soal Matematika Saya Kak Susah Kali Jawabnya Kakಥ_ಥ

Answer 1

mencari titik pusat dan jari-jari L₁

x² + y² - 20x - 4y + 55 = 0

P₁( -½A, -½B ) = ( -½(-20), -½(-4) ) = ( 10, 2 ) = ( x₁, y₁ )

R₁ = 7

mencari titk pusat dan jari-jari L₂

x² + y² - 14x - 12y + 81 = 0

P₁( -½A, -½B ) = ( -½(-14), -½(-12) ) = ( 7, 6 ) = ( x₂, y₂ )

R₂ = 2

mencari jarak pusat( P₁P₂ )

( P₁P₂ )² = ( x₂ - x₁ )² + ( y₂ - y₁ )²

= ( 7 - 10 )² + ( 6 - 2 )²

= (-3)² + 4²

= 9 + 16

= 25

P₁P₂ = √25

= 5

hubungan kedua lingkaran

R₁ + R₂ > P₁P₂

7 + 2 > 5

9 > 5

Jadi, kedua lingkaran ini berpotongan di dua titik

L₁

P₁( 5,6 ) = ( x₁, y₁ ), r₁ = 2

L₂

P₂( 2,2 ) = ( x₁, y₂ ), r₂ = 3

mencari jarak pusat(d)

d = P₁P₂

d² = ( x₂ - x₁ )² + ( y₂ - y₁ )²

= ( 2 - 5 )² + ( 2 - 6 )²

= (-3)² + (-4)²

= 9 + 16

= 25

d = √25

= 5

hubungan kedua lingkaran

r₁ + r₂ = d

2 + 3 = 5

5 = 5

Jadi, kedua lingkaran tersebut bersinggungan di luar.

Answer 2

Jawab:

Hubungan antara 2 lingkaran:

- cari dulu jarak antara pusat2 lingkaran

• jika jarak < (R-r) ⇒ lingkaran kecil ada di dalam lingkaran besar
• jika jarak = (R-r) ⇒ bersinggungan dalam
• jika (R-r) < jarak < (R+r) ⇒ berpotongan
• jika jarak = (R+r) ⇒ bersinggungan luar
• jika jarak > (R+r) ⇒ saling terlepas

1.

P1 = ( , ) = (10, 2)

r1² = -C + (A/2)² + (B/2)²

    = -55 + (-20/2)² + (-4/2)²

r1 = √49

   = 7

P2 = ( , ) = (7, 6)

r2² = -C + (A/2)² + (B/2)²

    = -81 + (-14/2)² + (-12/2)²

r2 = √4

   = 2

                   = 5

5 = 7 - 2

jarak pusat = R - r

∴ L1 bersinggungan dalam dgn L2

2.

                   = 5

5 = 2 + 3

jarak pusat = R+r

∴ L1 bersinggungan luar dgn L2