Diketahui suatu pertidaksamaan rasional yaitu (x + 3)/(x² – 4) ≥ 0. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah {x | –3 ≤ x < –2 atau x > 2, x ∈ R}.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Penyelesaian di atas dapat kita peroleh dengan menggunakan garis bilangan.
Diketahui suatu pertidaksamaan rasional yaitu (x + 3)/(x² – 4) ≥ 0. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah {x | –3 ≤ x < –2 atau x > 2, x ∈ R}.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Penyelesaian di atas dapat kita peroleh dengan menggunakan garis bilangan.
Diketahui
[tex] \frac{x \:+\: 3}{x^{2} \:-\: 4} \geq 0[/tex]
Ditanyakan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut!
Jawab
Langkah 1
[tex] \frac{x \:+\: 3}{x^{2} \:-\: 4} \geq 0[/tex]
[tex] \frac{x \:+\: 3}{(x \:+\: 2)(x \:-\: 2)} \geq 0[/tex]
Langkah 2
Nilai x sebagai pembatas pada garis bilangannya yaitu:
Langkah 3
Diperoleh garis bilangannya sebagai berikut:
-------[–3]--------(–2)--------(2)------
Untuk x ≤ –3 kita ambil x = –4 maka diperoleh:
Untuk –3 ≤ x < –2 kita ambil x = –2,5 maka diperoleh:
Untuk –2 < x < 2 kita ambil x = 0 maka diperoleh:
Untuk x > 2 kita ambil x = 3 maka diperoleh:
Langkah 4
Berdasarkan langkah 3, maka diperoleh garis bilangan sebagai berikut:
– – – [–3] + + + (–2) – – – (2) + + +
Ambil daerah yang positif karena lebih dari atau sama dengan 0, yaitu:
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah:
Pelajari lebih lanjut
Detil Jawaban
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Pertidaksamaan
Kode: 10.2.10
#AyoBelajar #SPJ2