Baiklah, saya akan membantu Anda menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel berikut ini:
**Soal 2:**
```
x + 3 x² - 4 ≥ 0
```
**Penyelesaian:**
Langkah 1: Faktorkan pertidaksamaan
```
(x + 4)(x - 1) ≥ 0
```
Langkah 2: Tentukan nilai-nilai x yang membuat pertidaksamaan bernilai nol
```
x + 4 = 0
x = -4
x - 1 = 0
x = 1
```
Langkah 3: Plot titik-titik x = -4 dan x = 1 pada garis bilangan
```
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
```
```
x < -4
x > 1
```
**Jawaban:**
```
(-∞, -4] ∪ [1, ∞)
```
Penjelasan:
Pertidaksamaan x + 3 x² - 4 ≥ 0 bernilai nol pada titik x = -4 dan x = 1. Untuk nilai-nilai x yang lebih kecil dari -4 atau lebih besar dari 1, pertidaksamaan bernilai positif. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah semua nilai x yang lebih kecil dari -4 atau lebih besar dari 1, atau ditulis sebagai (-∞, -4] ∪ [1, ∞).
**Penjelasan gambar:**
Gambar yang Anda kirimkan menunjukkan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 3 x² - 4 ≥ 0. Garis putus-putus menunjukkan pertidaksamaan x + 3 x² - 4 = 0. Titik-titik yang diarsir menunjukkan nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan.
Berdasarkan gambar, dapat dilihat bahwa himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah semua nilai x yang berada di bawah garis putus-putus atau di sebelah kanan garis putus-putus.
Jadi, jawaban dari soal 2 adalah **(-∞, -4] ∪ [1, ∞)**.
Jawaban:
Baiklah, saya akan membantu Anda menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel berikut ini:
**Soal 2:**
```
x + 3 x² - 4 ≥ 0
```
**Penyelesaian:**
Langkah 1: Faktorkan pertidaksamaan
```
(x + 4)(x - 1) ≥ 0
```
Langkah 2: Tentukan nilai-nilai x yang membuat pertidaksamaan bernilai nol
```
x + 4 = 0
x = -4
x - 1 = 0
x = 1
```
Langkah 3: Plot titik-titik x = -4 dan x = 1 pada garis bilangan
```
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
```
```
x < -4
x > 1
```
**Jawaban:**
```
(-∞, -4] ∪ [1, ∞)
```
Penjelasan:
Pertidaksamaan x + 3 x² - 4 ≥ 0 bernilai nol pada titik x = -4 dan x = 1. Untuk nilai-nilai x yang lebih kecil dari -4 atau lebih besar dari 1, pertidaksamaan bernilai positif. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah semua nilai x yang lebih kecil dari -4 atau lebih besar dari 1, atau ditulis sebagai (-∞, -4] ∪ [1, ∞).
**Penjelasan gambar:**
Gambar yang Anda kirimkan menunjukkan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 3 x² - 4 ≥ 0. Garis putus-putus menunjukkan pertidaksamaan x + 3 x² - 4 = 0. Titik-titik yang diarsir menunjukkan nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan.
Berdasarkan gambar, dapat dilihat bahwa himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah semua nilai x yang berada di bawah garis putus-putus atau di sebelah kanan garis putus-putus.
Jadi, jawaban dari soal 2 adalah **(-∞, -4] ∪ [1, ∞)**.