Question

Misalkan x dan y adalah sembarang bilangan real dan berlaku f(x+y) = f(x) + f(y). Jika f(1)=2012,
maka nilai dari f(2012)+ f-1(2012) adalah...

Answer 1

F(x+y) = f(x) + f(y)
f(1+0) = f(1) + f(0)
f(1) = f(1) + f(0)
f(0) = f(1) - f(1)
f(0) = 0
Maka,
Apapun nilai fungsi yang diberikan selalu konstan,
f(x) = 2012
Maka,
f(2012) + f-1(2012)
Karena f-1(2012) memiliki tak hingga penyelesaian, ambil -2012
2012 - 2012 = 0