Question

Misalkan x adalah suatu bilangan bulat dan x² + 5x + 6 adalah suatu bilangan prima maka nilai x adalah .....

Answer 1

Mencari bilagan yang sama
... x ... = 6
... + ... = 5
jawabnnya
 2 x 3 = 6
2 + 3 = 5
maka hasilnya
( x+ 2) atau (x + 3)
x +2 = 0 atau x + 3 = 0
 x = -2 atau x = -3



jawabnnya adalah  x = -2 , -3

Answer 2

Pembahsan
Misalkan suatu bilangan prima dilambangkan dengan P
x² + 5x + 6 = P    ⇒ x² + 5x + 6 - P = 0
                          ⇒ x² + 5x + (6 - P) = 0

Mencari faktor dari (6 - P) dan apabila dijumlahkan = 5
a x b = 6 - P       dan     a + b = 5
Sehingga,
a x b = 6 - P
a(5 - a) = 6 - P
(b = 5 - a)

Kemungkinan I
a = 1
5 - a = 6 - P
Sehingga P - a = 1
               P - 1 = 1 (karena a = 1) 
               P = 2

Dengan demikian
x² + 5x + (6 - 2) = 0
x² + 5x + 4 = 0
(x + 1) (x + 4 = 0
x = -1   dan  x = -4

Kemungkinan II
a - 6 - P         dan      5 - a = 1
P + a = 6       dan      a = 4
Sehingga P + a  = 6
               P + 4 = 6
               P = 6 - 4
               P = 2

Dengan demikian
x² + 5x + (6 - 2) = 0
x² + 5x + 4 = 0
(x + 1) (x + 4 = 0
x = -1   dan  x = -4

Tarik kesimpulan
Jadi, nilai x pada percobaan atau kemungkinan I dan II adalah
x = -1   dan  x = -4