Question

Misalkan A,B,C dan D sebarang himpunan pada semesta pembicaraan S maka;
Buktikan bahwa (AUB)-[(A-B) U (B-A)] = AnB.

Kalo gk bisa,gk usah dijawab !!
deadline sampe sore​

Answer 1

Jawab:

Untuk membuktikan ekuivalensi ini bisa menggunakan sifat-sifat himpunan yang berikut:

A - B = {x ∈ A | x ∉ B}

A U B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

(A U B) - C = {x ∈ (A U B) | x ∉ C}

Sekarang mari kita gunakan sifat-sifat tersebut untuk menuliskan ekspresi (A U B) - [(A - B) U (B - A)] dengan lebih detail:

(A U B) - [(A - B) U (B - A)]

= {x ∈ (A U B) | x ∉ [(A - B) U (B - A)]}

= {x ∈ (A U B) | x ∉ (A - B) dan x ∉ (B - A)}

= {x ∈ (A U B) | x ∈ A dan x ∈ B}

Penjelasan dengan langkah-langkah: