Question

misalkan a = 1, b = -4, c = 5, d = -4, dan e = 1 memenuhi persamaan ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0, tentukan semua bilangan real x yang memenuhi persamaan tersebut​

Answer 1

ALJABAR

a = 1

b = -4

c = 5

d = -4

e = 1

ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

x⁴ - 4x³ + 5x² - 4x + 1 = 0

(x² + ax + 1)(x² + bx + 1) = 0

(x² - 3x + 1)(x² - x + 1) = 0

syarat akar real ⇢ D ≥ 0

D = b² - 4ac

x² - x + 1 = 0 akar imajiner

x² - 3x + 1 = 0 akar real

x² - 3x + 1 = 0

a = 1 ; b = -3 ; c = 1

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)

x1,2 = (3 ± √(9 - 4))/2

x1,2 = (3 ± √5)/2

Bilangan real yang memenuhi :

(3 + √5)/2 dan (3 - √5)/2