Question

Minta 5 soal trigonometri persamaan sin x = sin a beserta jawabannya

Answer 1

1. UN 2010 Himpunan penyelesaian persamaan:
sin 2x + 2cos x = 0, untuk adalah….a. {0,π }
b.
c.
d.
e. Penyelesaian … , ingat ( sin 2x = 2 sin x cos x) atau untuk didapat dan untuk , didapat .Jadi Himpunan penyelesaian dari soal no. 1 adalah 2. UN 2010 Himpunan penyelesaian persamaan:
cos 2x – sin x = 0, untuk  adalah …a. b. c. d. e. Penyelesaian : cos 2x – sin x = 0, ( ingat cos 2x = 1- 2 sin²x) 1- 2 sin²x – sin x = 0 2 sin²x + sin x – 1 = 0 (2 sin x – 1)(sin x +1)=0 2 sin x = 1 atau sin x = -1 sin x = ½, maka sin x = -1 , maka .Jadi 3. UN 2009 Himpunan penyelesaian persamaan:  sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0° < x < 360°
adalah …a. {15°, 45°, 75°, 135°}
b. {135°, 195°, 225°, 255°}
c. {15°, 45°, 195°, 225°}
d. {15°, 75°, 195°, 255°}
e. {15°, 45°, 75°, 135°, 195°,225°, 255°,315°} Penyelesaian: sin 4x – cos 2x = 0, ( ingat sin 4x = 2 sin 2x cos 2x) 2 sin 2x cos 2x – cos 2x = 0 cos 2x ( 2 sin 2x – 1 ) = 0 cos 2x = 0 atau 2 sin 2x = 1 untuk cos 2x = 0, maka 2x = 90° + k.360° , → x = 45° + k.180°, x = 45°, 225° atau 2x = 270° + k.360°,→ x = 135° + k.180°, x = 135°,315° untuk 2 sin 2x = 1, sin 2x =½, maka 2x = 30° + k.360°, → x = 15°+k.180°, x = 15°, 195° atau 2x =150°+k.360°, maka x = 75°+k.180°, x = 75°, 255°. Jadi HP ={15°,45°,75°,135°,195°,225°,255°,315°} 4. UN 2008 Himpunan penyelesaian