Question

dos motociclistas distan 625m parte simultáneamente al encuentro en línea recta y en sentidos contrarios con aceleraciones constantes de 30m/min^2 y 20m/min^2 ¿después de cuantos minutos se encontrarán? (ambos parten del reposo) AYUDA!! porfa​

Answer 1

Respuesta:

Se encuentran a los 5 minutos, es decir, 300 segundos.

Explicación:

Para resolver este tipo de problemas, utilizamos la ecuación horaria del MRUV:

[tex]x = xo + vo.t + \frac{1}{2} .a. {t}^{2}[/tex]

Como se encontrarán en un mismo punto, podemos igualar las ecuaciones de ambos cuerpos y despejar el tiempo.

Primero convertimos la aceleración a m/s² a fin de facilitar los cálculos.

[tex]30 \frac{m}{ {min}^{2} } \times \frac{1mi {n}^{2} }{3600 {s}^{2} } = 0.0083m/ {s}^{2} [/tex]

[tex]20 \frac{m}{mi {n}^{2} } \times \frac{1mi {n}^{2} }{3600 {s}^{2} } = 0.0055m/ {s}^{2} [/tex]

Ahora planteamos la ecuación para cada motociclista, teniendo en cuenta que la aceleración del segundo será negativa, que la velocidad inicial de ambos es 0 y que uno parte de los 0m y el otro de los 625m. Dicho esto planteamos las ecuaciones e igualamos:

[tex]0m + 0m/s \times {t}^{2} + \frac{1}{2} \times 0.0083m/ {s}^{2} \times {t}^{2} = 625m + 0m /s \times {t}^{2} + \frac{1}{2} \times ( - 0.0055m/ {s}^{2} ) \times {t}^{2} [/tex]

Resolviendo la igualdad obtenemos que :

[tex]t = 300s[/tex]

Que es igual a 5 minutos.