Un móvil animado de m.u.v tiene una aceleración de 3cm/se a la dos y una y velocidad inicial de 120m/min. calcular su velocidad y el espacio recorrido al cabo de 10 seg.resolver el problema suponiendo primero que el movimiento es acelerado y después que es retardado
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
PosiciónLa posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).
Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
VelocidadLa velocidad media entre los instantes t y t' está definida por
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.
Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos el siguiente ejercicio
Ejercicio
Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t2+1, donde x se expresa en metros y t en segundos.
Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre:
2 y 3 s. 2 y 2.1 s. 2 y 2.01 s. 2 y 2.001 s. 2 y 2.0001 s. Calcula la velocidad en el instante t=2 s.En el instante t=2 s, x=21 mt’ (s)x’ (m)Δx=x'-xΔt=t'-t m/s346251252.123.052.050.120.52.0121.20050.20050.0120.052.00121.0200050.0200050.00120.0052.000121.002000050.002000050.000120.0005 ... ... ... ... ... 020 suerteVelocidad inicial=Vo= 2 m/s
Velocidad final
Distancia
Si es desacelerado
Velocidad final
Distancia