Mikołaj Kopernik studiował w Krakowie pod koniec XV wieku. Różnica liczb
znajdujących się w rzędzie dziesiątek i w rzędzie jedności roku, w którym Kopernik ukończył
studia, jest równa 4. Gdy ostatnie dwie cyfry roku ukończenia studiów zapiszemy jako liczbę
dwucyfrową i dodamy do niej liczbę o przestawionych cyfrach, to otrzymamy 154. W którym roku
Mikołaj Kopernik rozpoczął, a w którym ukończył studia w Krakowie, jeśli studiował w tym
mieście 4 lata?
znajdujących się w rzędzie dziesiątek i w rzędzie jedności roku, w którym Kopernik ukończył
studia, jest równa 4. Gdy ostatnie dwie cyfry roku ukończenia studiów zapiszemy jako liczbę
dwucyfrową i dodamy do niej liczbę o przestawionych cyfrach, to otrzymamy 154. W którym roku
Mikołaj Kopernik rozpoczął, a w którym ukończył studia w Krakowie, jeśli studiował w tym
mieście 4 lata?
Odpowiedź:
Oznaczmy rok rozpoczęcia studiów przez \(x\). Zgodnie z treścią pytania, różnica liczb w rzędzie dziesiątek i jedności roku ukończenia studiów wynosi 4, więc rok ukończenia to \(x + 4\).
Teraz mamy dwie informacje:
1. \(x + (x + 4) = 154\) - suma roku ukończenia studiów i liczby o przestawionych cyfrach (154).
2. Studiował przez 4 lata, więc \(x + 4 - x = 4\).
Rozwiązując równanie z pierwszego punktu:
\[2x + 4 = 154\]
\[2x = 150\]
\[x = 75\]
Teraz możemy znaleźć rok ukończenia:
\[x + 4 = 75 + 4 = 79\]
Zatem Mikołaj Kopernik rozpoczął studia w Krakowie w 75 roku i ukończył je w 79 roku.