Question

Miejsce zerowe funkcji - zadania z parametrem

Answer 1

1)

f(x) = (5 + m)x + 7

x = 8

Miejscem zerowym jest liczba 8, czyli 8 jest argumentem, dla którego wartość funkcji wynosi 0, zatem:

f(8) = 0

Stąd:

(5 + m) · 8 + 7 = 0

5 · 8 + m · 8 + 7 = 0

40 + 8m + 7 = 0

8m = -47   /:8

m = - 47/8

Odp. Dla parametru m = -47/8  liczba 8 jest miejscem zerowym funkcji

f(x) = (5 + m)x + 7

2)

f(x) = (1 + m)x - 4

x = 1

czyli:

f(1) = 0

(1 + m) · 1 - 4 = 0

1 + m - 4 = 0

m - 3 = 0

m = 3

Odp.  Dla parametru m = 3 liczba 1  jest miejscem zerowym funkcji

f(x) = (1 + m)x - 4.