Miejscami zerowymi funkcji f(x) = x³ - 9x są liczby: -3, 0, 3. Podaj miejsca zerowe funkcji g.
a) g(x) = (x - 5)³ - 9(x - 5)
b) g(x) = (x + 2)³-9 (x+2)
a) g(x) = (x - 5)³ - 9(x - 5)
b) g(x) = (x + 2)³-9 (x+2)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Rozwiązując równanie f(x) = x³ - 9x = 0, otrzymujemy trzy miejsca zerowe: x₁ = -3, x₂ = 0, x₃ = 3.
a) Aby znaleźć miejsca zerowe funkcji g(x) = (x - 5)³ - 9(x - 5), musimy rozwiązać równanie g(x) = 0. Możemy to zrobić poprzez wprowadzenie zmiennych pomocniczych, np. z = x - 5, co daje nam równanie z³ - 9z = 0. Miejscami zerowymi tego równania są z₁ = 0 oraz z₂ = ±3. Wracając do zmiennej x, otrzymujemy miejsca zerowe funkcji g(x): x₁ = -3 + 5 = 2, x₂ = 0 + 5 = 5 oraz x₃ = 3 + 5 = 8.
b) Postępując analogicznie, wprowadzamy zmienną pomocniczą z = x + 2, co daje nam równanie z³ - 9z = 0. Miejscami zerowymi tego równania są z₁ = 0 oraz z₂ = ±3. Wracając do zmiennej x, otrzymujemy miejsca zerowe funkcji g(x): x₁ = -3 - 2 = -5, x₂ = 0 - 2 = -2 oraz x₃ = 3 - 2 = 1.
Szczegółowe wyjaśnienie:
tam to przekręć to drugie też a tamto to niewiem