Question

Metodo determinante
2x + y = 4
x + 2y = 5
X = ?
Y = ?​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 1, y = 2      

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

2x + y = 4

x + 2y = 5

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\1&2\end{array}\right] = (2)(2)-(1)(1) =4-1=3[/tex]    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}4&1\\5&2\end{array}\right] = (4)(2)-(5)(1) = 8-5=3[/tex]    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&4\\1&5\end{array}\right] = (2)(5)-(1)(4) = 10-4=6[/tex]    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{3}{3} = 1[/tex]  

[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{6}{3} = 2[/tex]  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 1, y = 2