Question

Método determinante
x + y = - 4
x - y = 14
X = 5
Y = ?​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 5, y = -9      

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

x + y = - 4

x - y = 14

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&-1\end{array}\right] = (1)(-1)-(1)(1) =-1-1=-2[/tex]    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-4&1\\14&-1\end{array}\right] = (-4)(-1)-(14)(1) = 4-14=-10[/tex]      

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}1&-4\\1&14\end{array}\right] = (1)(14)-(1)(-4) = 14+4=18[/tex]      

     

Ahora podemos calcular la solución:      

[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-10}{-2} = 5[/tex]  

[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{18}{-2} = -9[/tex]  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 5, y = -9