Question

metodo de sustitución
{4x+3y=10
{5x-6y=-7


{10x-3y=13
{2x-7y=9


me ayudan con esas dos operaciones porfa
necesito eso porfa ayúdenme :)
:(​

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Sistema de ecuaciones lineales 2×2 por Sustitución

Hay 4 métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales 2×2 los cuales son:

• Método de igualación.
• Método de sustitución.
• Método de reducción.
• Método grafico.

Tenemos el sistema sistema de ecuaciones donde:

[tex]\begin{cases}{ \sf{4x + 3y= 10 \: \rightarrow \: \textsf{Es \ la \ ecuaci\'on \ 1}}}\\{\sf{5x - 6y = -7 \: \rightarrow \ \textsf{Es \ la \ ecuaci\'on \ 2}}}\end{cases}[/tex]

Optaremos por resolver el sistema de ecuaciones usando el método de sustitución, este metodo consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones, sustituir en la otra y hallar el valor de las incógnitas.

Despejamos y en la ecuación 1.

[tex]\boxed{\bold{4x + 3y = 10}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{3y = 10 - 4x}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{y = \dfrac{10 - 4x}{3}}} \rightarrow \textsf{Ecuaci\'on \ 3}[/tex]

Sustituimos la ecuación 3 en la ecuación 2.

[tex]\boxed{\bold{5x - 6(\dfrac{10 - 4x}{3}) = - 7}}[/tex]

Multiplicamos toda la ecuación por 3 para eliminar la fracción.

[tex]\boxed{\bold{5x(3) - 6(\dfrac{10 - 4x}{3}(3)) = - 7(3)}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{15x - 6(10 - 4x) = -21}}[/tex]

Aplicas propiedad distributiva, 6 multiplica a los términos dentro del paréntesis.

[tex]\boxed{\bold{15x - 60 + 24x = -21}}[/tex]

Agrupamos términos semejantes, la constante -60 pasa al segundo miembro de la ecuación con signo positivo,

[tex]\boxed{\bold{15x + 24x = -21 + 60}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{39x = 39}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{x = \dfrac{39}{39}}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{x = 1}}[/tex]

Sustituimos el valor de x en la ecuación 3.

[tex]\boxed{\bold{y = \dfrac{10 - 4(1)}{3}}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{y = \dfrac{10 - 4}{3}}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{y = \dfrac{6}{3}}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{y = 2}}[/tex]

Verificamos la solución, para ello sustituimos los valores de las incógnitas x e y en la ecuaciónes 1 y 2.

Ecuación 1:

[tex]\boxed{\bold{4x + 3y = 10}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{4(1) + 3(2) = 10}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{4 + 6 = 10}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{10 = 10}}[/tex]

Se cumple la igualdad.

Ecuación 2:

[tex]\boxed{\bold{5x - 6y = -7}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{5(1) - 6(2) = -7}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{5 - 12 = -7}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{-7 = -7}}[/tex]

Se cumple la igualdad.

La solución del sistema de ecuaciones es:

• [tex]\boxed{\red{\bold{x = 1}}}[/tex]
• [tex]\boxed{\red{\bold{y = 2}}}[/tex]

La otra ecuación te la dejo para que la resuelvas tu, saludos.