Question

Método de suma y resta con procedimiento:
5x + 3y - 2z = 11
3x + 2y + 4z = 12
4x - 5y + 2z = 5​

Answer 1

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Explicación paso a paso:

=> Resolvemos el sistema de Ecuaciones con 3 variables:

Sean las ecuaciones:

=> 5x + 3y - 2z  = 11 <--------------Ecuación 1

=> 3x + 2y + 4z = 12 <--------------Ecuación 2

=> 4x - 5y + 2z  = 5​ <--------------Ecuación 3

Trabajamos las ecuaciones 1 y 2 y eliminamos z:

  5x + 3y - 2z = 11         Multiplicamos por 2

  3x + 2y + 4z = 12  

 10x + 6y - 4z = 22

  3x + 2y + 4z = 12

      13x + 8y = 34​ <--------------Ecuación 4

Trabajamos las ecuaciones 2 y 3 y también eliminamos z:

   3x + 2y + 4z = 12

    4x - 5y + 2z = 5                Multiplicamos por -2

    3x + 2y + 4z = 12

  -8x + 10y - 4z = -10  

    -5x + 12y = 2 ​ <--------------Ecuación 5

Ahora sumamos las ecuaciones 4 y 5 y eliminamos y:

      13x + 8y = 34              Multiplicamos por 3

      -5x + 12y = 2              Multiplicamos por -2

     39x + 24y = 102

     10x - 24y = -4    

                49x = 98

                    x = 98/49

                    x = 2

Hallamos el valor de x en la Ecuación 4:

 13x + 8y = 34​

13(2) + 8y = 34

  26 + 8y = 34

           8y = 34 - 26

           8y = 8

             y = 8/8

             y = 1

Hallamos el valor de x en la ecuación 1:

   5x + 3y - 2z = 11

5(2) + 3(1) - 2z = 11

     10 + 3 - 2z = 11

           13 - 2z = 11

            13 - 11 = 2z

                   2 = 2z

               2/2 = z

                   1 = z

                   z = 1

Comprobamos en la Ecuación 2:

    3x + 2y + 4z = 12

3(2) + 2(1) + 4(1) = 12

          6 + 2 + 4 = 12

                     12 = 12 <--------Lo que queríamos comprobar

     

Respuesta: El valor de x es 2, el valor de y es 1 y el valor de z es 1

===============>Felikin<==============