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método de igualación 2x-3y=7 3x+y=5} para hoy porfa si me pueden ayudar el tema se llama método de igualación​

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Sistema de ecuaciones lineales 2×2

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones donde:

[tex]\begin{cases}{ \sf{2x - 3y=7 \: \rightarrow \: \textsf{Es \ la \ ecuaci\'on \ 1}}}\\{\sf{3x + y = 5 \: \rightarrow \ \textsf{Es \ la \ ecuaci\'on \ 2}}}\end{cases}[/tex]

Hay 4 métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales 2×2 los cuales son:

• Método de igualación.
• Método de sustitución.
• Método de reducción.
• Método grafico.

Optaremos por resolver el sistema de ecuaciones usando el método de igualación, este metodo consiste en despejar una misma incógnita en ambas ecuaciones, igualar y resolver.

Despejamos la incógnita "x" en ambas ecuaciones.

Ecuación 1:

[tex]\boxed{\sf{2x - 3y = 7}}[/tex]

[tex]\boxed{\sf{2x = 7 + 3y}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{x = \dfrac{7 + 3y}{2}}}[/tex]

Ecuación 2:

[tex]\boxed{\sf{3x + y = 5}}[/tex]

[tex]\boxed{\sf{3x = 5 - y}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{x = \dfrac{5 - y}{3}}}[/tex]

Igualamos la ecuaciónes.

[tex]\boxed{\bold{\dfrac{7 + 3y}{2} = \dfrac{5 - y}{3}}}[/tex]

La constante 2 pasa al segundo miembro multiplicando a todo sus términos, la constante 3 pasa al primer miembro multiplicando a todo sus términos.

[tex]\boxed{\bold{(7 + 3y)3= (5 - y)2}}[/tex]

Aplicamos propiedad distributiva.

[tex]\boxed{\bold{21 +9y = 10 - 2y}}[/tex]

Agrupamos términos semejantes, pasamos -2y al primer miembro con signo positivo y pasamos 21 al segundo miembro con signo negativo.

[tex]\boxed{\bold{9y + 2y= 10 - 21}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{11y= -11}}[/tex]

Despejamos y.

[tex]\boxed{\bold{y= \dfrac{-11}{11}}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{y= -1}}[/tex]

Ahora hallamos el valor de x, para ello sustituimos el valor de y en una de la ecuaciones que anteriormente despejamos.

[tex]\boxed{\bold{x = \dfrac{7 + 3(-1)}{2}}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{x = \dfrac{7 + (-3)}{2}}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{x = \dfrac{7 - 3}{2}}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{x = \dfrac{4}{2}}}[/tex]

[tex]\boxed{\bold{x =2}}[/tex]

La solución que satisface el sistema de ecuaciones lineales 2×2 es:

• [tex]\boxed{\bold{x = 2}}[/tex]
• [tex]\boxed{\bold{y = -1}}[/tex]

Saludos.