Question

Merasionalkan pecahan dengan penyebut bentuk akar berikut
A.2√5 per √5-2
B.5√2-3 per √2+2
C.√18-2√3 per 2-√3

Answer 1

Verified answer

Bentuk rasional dari pecahan:

A. 2√5 per √5-2  adalah 10 + 4√5

B. 5√2-3 per √2+2  adalah (13√2 - 16)/2

C. √18-2√3 per 2-√3 adalah 6√2 - 3√6 - 4√3 - 6.

Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

Untuk merasionalkan pecahan dengan penyebut bentuk akar, kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan penyebut. Jika penyebut berbentuk penjumlahan, kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari bilangan penyebut tersebut.

Diketahui

A. 2√5 per √5-2

B. 5√2-3 per √2+2

C. √18-2√3 per 2-√3

Ditanya

Merasionalkan bentuk pecahan tersebut

Penyelesaian

A. 2√5 per √5-2

Kalikan dengan sekawan dari penyebutnya yaitu √5+2

= 2√5 / (√5-2)  × (√5+2) / (√5+2)

= [(2×5) + 4√5] / (5-4)

= [10 + 4√5] / 1

= 10 + 4√5

B. 5√2-3 per √2+2

Kalikan dengan sekawan dari penyebutnya yaitu √2-2

= (5√2-3) / (√2+2) × (√2-2) / (√2-2)

= (5×2 - 10√2 - 3√2 + 6) / (2 - 4)

= (10 - 13√2 + 6) / -2

= (16 - 13√2) / -2

= - (16 - 13√2) / 2

= (13√2 - 16)/2

C. √18-2√3 per 2-√3

Kalikan dengan sekawan dari penyebutnya yaitu 2+√3

= (√18-2√3) / (2-√3) × (2+√3) / (2+√3)

= [2√18 - √54 - 4√3 -2(3)] / (4 - 3)

= [2√(9 × 2) - √(9 × 6) - 4√3 - 6] / 1

= [2√(3² × 2) - √(3² × 6) - 4√3 - 6]

= (2 × 3√2 - 3√6 - 4√3 - 6)

= 6√2 - 3√6 - 4√3 - 6

Kesimpulan

Jadi, bentuk rasional dari pecahan:

A. 2√5 per √5-2  adalah 10 + 4√5

B. 5√2-3 per √2+2  adalah (13√2 - 16)/2

C. √18-2√3 per 2-√3 adalah 6√2 - 3√6 - 4√3 - 6

Pelajari lebih lanjut

1. Menyatakan bentuk pangkat pecahan dari bentuk akar: brainly.co.id/tugas/23557182

2. Bentuk akar dari 108, 147, 200, 14400, dan 0,0576​: brainly.co.id/tugas/23514305

3. Soal tentang operasi bentuk akar dan pangkat dengan simbol: brainly.co.id/tugas/22075556

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Bilangan Berpangkat

Kode: 9.2.1

Kata kunci: rasional, bentuk, pecahan, akar, penyebut