Question

Sebuah sungai mengalir dari barat ke timur pada kelajuan 5m/menit. Seorang anak di tepi selatan sungai mampu berenang dengan kelajuan 10 m/menit dalam air tenang. Jika anak itu ingin berenang menyeberangi sungai dengan lintasan terpendek, ia harus berenang dengan sudut teta terhadap arah utara. Nilai sin teta adalah

Answer 1

Diketahui:
vs=5 m/menit
va=10 m/menit
Ditanyakan: sinθ ?
Dijawab:
Lihat gambar dibawah
Anak berenang diarahkan seperti pada gambar,karena adanya arah sungai horisontal kekanan,maka arah anak terhadap arus sungai adalah searah dengan v (tegak lurus arus sungai).
Arah anak terhadap sungai adalah θ,dari gambar terlihat :
θ+α=180°⇒ θ=180°-α

Sudut α bisa dihitung dari cos α dalam segitiga siku-siku BOC:
cosα = OB = vs =  5  = 0,5
            BC    va    10

Gunakan kalkulator didapat:
α=arc cos (0,5)
  =60°
Dengan demikian :
θ = 180°-60° 
   =120° terhadap arah sungai

Berhubung dalam soal yang ditanyakan terhadap arah utara maka
θ'= 120°-90° =30°

Sin θ' =sin 30 
           = ¹/₂

Jelas? 
Senang bisa membantu