Question

Mega menyimpan uang di bank sebesar Rp2.000.000,- perbulan dengan suku bunga 18% setahun dengan bunga tunggal. Tentukan :
a. Besarnya bunga pada akhir bulan ketiga
b. Besarnya bunga pada akhir bulan ke enam
c. Besarnya uang setelah 2 tahun

Pakai caranya ya.. Terima Kasih

Answer 1

Kategori Soal : Matematika - Aritmatika Sosial
Kelas : XII (3 SMA)
Pembahasan :
Halo, saya akan menjawab dengan dua cara, yaitu dengan cara pendek untuk jawaban pastinya dan cara panjang untuk jawaban yang disertai penjelasan lengkap.

Jawaban dengan cara pendek
Mega menyimpan uang di bank sebesar Rp2.000.000 per bulan dengan suku bunga 18% setahun dengan bunga tunggal. 
Diketahui : 
Modal awal = 2.000.000
besar suku bunga per tahun = 18%
besar suku bunga per bulan (b) = 18%/12 = 1,5%
a. Besar uang setelah 3 bulan ditentukan oleh
M₃ = (1 + 3 x b) x M₀
⇔ M₃ = (1 + 3 x 1,5%) x 2.000.000
⇔ M₃ = (1 + 4,5%) x 2.000.000
⇔ M₃ = (1 + 4,5/100) x 2.000.000
⇔ M₃ = (1 + 0,045) x 2.000.000
⇔ M₃ = 1,045 x 2.000.000
⇔ M₃ = 2.090.000
Jadi, tabungan Pak Burhan pada akhir bulan ketiga adalah Rp2.090.000.

b. Besar uang setelah 6 bulan ditentukan oleh
M₆ = (1 + 6 x b) x M₀
⇔ M₆ = (1 + 6 x 1,5%) x 2.000.000
⇔ M₆ = (1 + 9%) x 2.000.000
⇔ M₆ = (1 + 9/100) x 2.000.000
⇔ M₆ = (1 + 0,09) x 2.000.000
⇔ M₆ = 1,09 x 2.000.000
⇔ M₆ = 2.180.000
Jadi, tabungan Pak Burhan pada akhir bulan keenam adalah Rp2.180.000.

c. Besar uang setelah 2 tahun atau 24 bulan ditentukan oleh
M₂₄ = (1 + 24 x b) x M₀
⇔ M₂₄ = (1 + 24 x 1,5%) x 2.000.000
⇔ M₂₄ = (1 + 36%) x 2.000.000
⇔ M₆ = (1 + 36/100) x 2.000.000
⇔ M₆ = (1 + 0,36) x 2.000.000
⇔ M₆ = 1,36 x 2.000.000
⇔ M₆ = 2.720.000
Jadi, tabungan Pak Burhan setelah dua tahun atau 24 bulan adalah Rp2.720.000.

Jawaban dengan cara panjang
Istilah bunga tunggal sering kita pergunakan dalam masalah perbankan. Dalam masalah simpanan atau pinjaman di bank akan dijumpai barisan dan deret aritmetika naik atau turun, yaitu :
U₁, U₂, ..., Un dengan b > 0 dan
U₁ + U₂ + ... + Un = Sn
Perhitungan bunga dan modal sangat bergantung pada :
(i) besar atau kecilnya modal yang dijalankan;
(ii) lamanya jangka waktu menabung atau meminjam.

Seorang menabung atau meminjam modalnya dalam bank selama jangka waktu tertentu. Jika jangka waktu itu berakhir, maka penabung mendapatkan modal ditambah biaya lain atau peminjam harus mengembalikan modal ditambah biaya lain. Biaya lain inilah yang disebut bunga. Jika modal itu dibayarkan berdasarkan modal tetap (flat), maka disebut bunga tunggal (simple interest).

Perumusan dalam matematika sebagai berikut.
Misalkan modal awal = M₀
Besar bunga = B (dalam rupiah)
Besar suku bunga per satuan waktu yang ditentukan oleh
b = (B/M₀) x 100%
Perhitungan modal pada masing-masing setelah jangka waktu atau periode tertentu, yaitu :
Periode 1 : modal menjadi M₁ = M₀ + b . M₀ = (1 + b) . M₀
Periode 2 : modal menjadi M₂ = M₁ + b . M₀ = (1 + 2b) . M₀
...
Periode n : model menjadi Mn = M(n - 1) + b . M₀ = (1 + nb) . M₀
Jadi, sebuah modal sebesar M₀ disimpan di bank dengan bunga tunggal sebesar b = i% dalam satu periode waktu. Modal tersebut setelah jangka waktu atau periode ke-n ditentukan oleh
Mn = (1 + n . b) . M₀ atau
Mn = (1 + ni/100) . M₀

Mari kita lihat soal tersebut.
Mega menyimpan uang di bank sebesar Rp2.000.000 per bulan dengan suku bunga 18% setahun dengan bunga tunggal. 
Diketahui : 
Modal awal = 2.000.000
besar suku bunga per tahun = 18%
besar suku bunga per bulan (b) = 18%/12 = 1,5%
a. Besar uang setelah 3 bulan ditentukan oleh
M₃ = (1 + 3 x b) x M₀
⇔ M₃ = (1 + 3 x 1,5%) x 2.000.000
⇔ M₃ = (1 + 4,5%) x 2.000.000
⇔ M₃ = (1 + 4,5/100) x 2.000.000
⇔ M₃ = (1 + 0,045) x 2.000.000
⇔ M₃ = 1,045 x 2.000.000
⇔ M₃ = 2.090.000
Jadi, tabungan Pak Burhan pada akhir bulan ketiga adalah Rp2.090.000.

b. Besar uang setelah 6 bulan ditentukan oleh
M₆ = (1 + 6 x b) x M₀
⇔ M₆ = (1 + 6 x 1,5%) x 2.000.000
⇔ M₆ = (1 + 9%) x 2.000.000
⇔ M₆ = (1 + 9/100) x 2.000.000
⇔ M₆ = (1 + 0,09) x 2.000.000
⇔ M₆ = 1,09 x 2.000.000
⇔ M₆ = 2.180.000
Jadi, tabungan Pak Burhan pada akhir bulan keenam adalah Rp2.180.000.

c. Besar uang setelah 2 tahun atau 24 bulan ditentukan oleh
M₂₄ = (1 + 24 x b) x M₀
⇔ M₂₄ = (1 + 24 x 1,5%) x 2.000.000
⇔ M₂₄ = (1 + 36%) x 2.000.000
⇔ M₂₄ = (1 + 36/100) x 2.000.000
⇔ M₂₄ = (1 + 0,36) x 2.000.000
⇔ M₂₄ = 1,36 x 2.000.000
⇔ M₂₄ = 2.720.000
Jadi, tabungan Pak Burhan setelah dua tahun atau 24 bulan adalah Rp2.720.000.

Semangat Belajar!