" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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Como equidista de los puntos A y B, se cumple que
dAC = dBC (1)
Hallamos distancia AC
dAC = √( (x + 2)² + (0-5)²)
Efectuas cuadrdo del binomio y potencia
dAC = √( x² + 4x + 4 + 25)
reduces terminos
-----------------------------
dAC = √( x² + 4x + 29)
----------------------------
Hallamos distancia BC
dBC = √( (x - 4)² + (0-1)²)
Efectuas cuadrdo del binomio y potencia
dBC = √( x² - 8x + 16 + 1)
reduces terminos
-----------------------------
dAC = √( x² - 8x + 17)
----------------------------
reemplazas en (1)
√( x² + 4x + 29) = √( x² - 8x + 17)
elevas ambor miembros al cuadrdo y cancelas radicales
x² + 4x + 29 = x² - 8x + 17
simplificas y transpones
4x + 8x = 17 - 29
reduces
12x = -12
despejas
x = -12/12 = -1
el punto es C(-1,0)
ESPERO TE SIRVA