Question

Me urge resolver este problemaaaa...es para mañana...gracias a quien me pueda ayudar
Halla la medida de los catetos y de la hipotenusa de un trángulo rectángulo de perímetro 37,17 cm semejante a otro de catetos 5 cm y 2 cm

Answer 1

Cuando hace referencia a semejante quiere decir que sus catetos están en la misma proporción.
Como son triángulos rectángulos hallamos la hipotenusa mediante el teorema de Pitagoras del triangulo el cual conocemos sus catetos:
h^(2) = 5^(2) + 2^(2)
h=√29
h= 5,39cm (redondeando a dos decimales)

Luego sabemos que ambos triángulos esta en la misma proporción por lo tanto asignamos una constante:

catetos: 5k y 2k
hipotenusa: 5,39k

ahora como sabemos el perímetro del triangulo tenemos:
Perímetro = 5k + 2k + 5,39k
37,17 = 12,39k
k = 3
una vez hallado el valor de la constante hallamos los valores reales de los catetos e hipotenusa:

Respuestas:

catetos: 5k = 15cm y 2k = 6cm

hipotenusa: 5,39k = 16,17cm