Question

Me puedes ayudar con este ejercicio en reducir términos semejantes

Answer 1

Dada la expresión matemática siguiente que posee la multiplicación de varios Binomios con la suma algebraica de un Trinomio al cuadrado más una Constante se pide reducir a los términos semejantes y el Resultado es 50:

D = (a – 3)(a + 2)(a – 5)(a + 4) – (a2 – a – 13)2 + 50

Resolviendo por partes.

D = [(a – 3)(a + 2)][(a – 5)(a + 4)] – (a2 – a – 13)2 + 50

D = (a2 +2a – 3a – 6)(a2+ 4a – 5a – 20) – (a2 – a – 13)2 + 50

D = (a2 – a – 6)(a2 – a – 20) – (a2 – a – 13)2 + 50

D = (a4 – a3 – 20a2 – a3 + a2 + 20a – 6a2 +6a + 120) – (a2 – a – 13)2 + 50

D = (a4 – 2a3 – 25a2 + 26a) – (a2 – a – 13)2 + 50

Ahora se resume el segundo término que es un Trinomio al cuadrado.

D = (a4 – 2a3 – 25a2 + 26a) – [(a2)2 + (– a)2 + (– 13)2 + 2(a2)( – a) + 2(a2)( – 13) + 2(– a)( – 13)] + 50

D = (a4 – 2a3 – 25a2 + 26a) – [a4 + a2 + 169 – 2a3 – 26a2 + 26a] + 50

D = a4 – 2a3 – 25a2 + 26a – a4 – a2 – 169 + 2a3 + 26a2 – 26a + 50

Agrupando términos semejantes.

D = a4(1 – 1) + a3(–2 + 2) + a2(– 25 – 1 + 26) + a(26 - 26) + (50)

D = 50