Question

Me pueden decir con equacion porfa 116 puntos. las dos cifras de un número suman 7 si se cambian de orden se obtiene otro numero 9 unidades mayor de que numero se trata

Answer 1

Nos dicen que las dos cifras del un número que llamaremos xy suman 7

x + y = 7

Si se cambian de orden se obtiene otro número 9 unidades mayor.

si el número es xy           x  ocupa el lugar de las decenas  10x
                                        y  el de las unidades
                                        xy = (10x + y)

si cambiamos el orden
el número será yx           y ocupa el lugar de las decenas 10y
                                        x el de las unidades.
                                        yx = (10y + x )

se obtiene otro número 9 unidades mayor.

(10x +y) + 9  = (10y + x)   


de ahí resolvemos
x+y = 7
(10x +y) + 9  = (10y + x) 

x = 7 - y   despejamos x en la primera  y sustituimos en la segunda

10(7-y) + y + 9 = 10y + (7-y)
70 - 10y + y + 9 = 10y + 7 - y
79 - 9y = 9y + 7
79 - 7 = 9y + 9y
72 = 18y
 
        72
y = ------- = 4        ⇒        y  = 4
         18

sustituimos en la primera
x + 4 = 7       
x = 7 - 4
x = 3                   ⇒          x = 3

El número es 34     

Si sumamos sus cifras 3 + 4  = 7
Si le cambiamos el orden 43 = 34 + 9
43 es 9 unidades mayor que 34.