Question

Me pueden ayudar por favor solo los ejercicios del test 8 osea a,b,c,d,e,f por favor

Answer 1

Descomponer en factores, significa "factorizar" la expresión dada. De este modo:

a) a²c - 12abc + 36b²c

factor común: "c"

c(a² - 12ab + 36b²)

Obs: -12ab=-6ab-6ab, entonces:

c(a² - 6ab-6ab+36b²)

c( a(a-6b)-6b(a-6b) )

c(a-6b)(a-6b)

c(a-6b)²     / Sol



b) a^5-81a

Factor común "a":

a(a^4-81)

Aplicando diferencia de cuadrados en a^4-81

a(a²+9)(a²-9)

Aplicando diferencia de cuadrados en a²-9

a(a²+9)(a-3)(a+3)  / Sol


c) x² - 1 + 2y-y²

x² - (y²-2y+1)

x² - (y-1)²

Diferencia de cuadrados:

(x-y+1)(x+y-1)    / Sol.


d) a²x-a²y-b²y+b²x

a²(x-y) - b²(x-y)

(a²-b²)(x-y)

(a-b)(a+b)(x-y)  /Sol

e) a^4-8a²b²+4b^4

Obs: Añadimos y restamos "2a³b"  y también: 4ab³
- Separamos -8a²b² en: -2a²b² - 4a²b² - 2a²b²

y los acomodamos del siguiente modo:

(a^4 - 2a³b-2a²b² )+(2a³b-4a²b²-4ab³)+(-2a²b²+4ab³+4b^4)

a²(a²-2ab-2b²)+2ab(a²-2ab-2b²)-2b²(a²-2ab-2b²)

(a²-2ab-2b²)(a²+2ab-2b²)  /Sol

f) x^6-64y^6

Diferencia de cuadrados:

(x³-8y³)(x³+8y³)

Diferencia y suma de cubos:

(x-2y)(x²+2xy+4y²)(x+y)(x²-2xy+4y²)  / Sol


Saludos! Jeizon1L