Question

me pueden ayudar??? es aplicando la regla de D'L' Hopital ​

Answer 1

Respuesta:

2

Explicación:

escribimos el límite y derivamos por separado

[tex] \frac{lim}{x \: > 0} \frac{ {e}^{x} - {e}^{ - x} }{ \sin(x) } [/tex]

[tex] \frac{d}{dx} {e}^{x} - {e}^{ - x} = {e}^{x} - ( - {e}^{ - x} ) = {e}^{x} + {e}^{ - x} [/tex]

[tex] \frac{d}{dx} \sin(x) = \cos(x) [/tex]

sustituimos segun la regla

[tex] \frac{lim}{x > 0} \frac{ {e}^{x} + {e}^{ - x} }{ \cos(x) } [/tex]

evaluamos

[tex] \frac{ {e}^{0} + {e}^{ - 0} }{ \cos(0) } = \frac{1 + 1}{1} = \frac{2}{1} = 2[/tex]