En el numerador podemos sacar como factor común 5^13, y en el denominador tenemos un producto de varias potencias con la misma base. Sabemos que ese producto será una potencia con la misma base que las originales y cuyo exponente será la suma de los exponentes. En resumen:
(5^13 - 5^17) / (5^11 * 5^16 * 5) =
[5^13 (1 - 5^4)] / 5^18
Ahora nos encontramos con un cociente de potencias que tienen la misma base. El resultado es una potencia con la misma base y con exponente la diferencia de los dos.
Como resulta un exponente negativo, pasa al denominador en positivo:
Respuesta:
(1 - 5^4) / 5^5
Explicación paso a paso:
En el numerador podemos sacar como factor común 5^13, y en el denominador tenemos un producto de varias potencias con la misma base. Sabemos que ese producto será una potencia con la misma base que las originales y cuyo exponente será la suma de los exponentes. En resumen:
(5^13 - 5^17) / (5^11 * 5^16 * 5) =
[5^13 (1 - 5^4)] / 5^18
Ahora nos encontramos con un cociente de potencias que tienen la misma base. El resultado es una potencia con la misma base y con exponente la diferencia de los dos.
Como resulta un exponente negativo, pasa al denominador en positivo:
[5^13 (1 - 5^4)] / 5^18 =
5^(-5) (1 - 5^4) =
(1 - 5^4) / 5^5