Trazamos el segmento CE de tal manera que este sea paralelo a AB con la finalidad de formar el cuadrilátero ABCE y además AE y BC también son paralelos por lo que ABCE será un paralelogramo en dónde AB=CE=16 y AE=BC=9
Además los ángulos ABC y AEC son iguales
➤ m∠ABC = mAEC = 2β
Paso número 2
Usando el teorema del ángulo exterior en el triángulo ECD
➤ 2β = __ + β
En dónde el espacio vacío representa el ángulo interior que está en C , vemos que el valor de este ángulo tiene que ser β para que haga que la ecuación sea correcta
➤ 2β = β + β
Paso número 3
En el triángulo ECD tenemos dos ángulos interiores iguales por lo que se trataría de un triángulo isósceles que además también tiene que tener dos lados iguales los cuales serían EC y ED entonces:
➤ EC = ED = 16
Ahora hallemos al medida de la base mayor (AD) del trapecio
➤ AD = AE+ED
➤ AD = 9 + 16
➤ AD = 25
Paso número 4
La mediana es igual al promedio de las bases del trapecio:
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RESPUESTA
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EXPLICACIÓN
Paso número 1
Trazamos el segmento CE de tal manera que este sea paralelo a AB con la finalidad de formar el cuadrilátero ABCE y además AE y BC también son paralelos por lo que ABCE será un paralelogramo en dónde AB=CE=16 y AE=BC=9
Además los ángulos ABC y AEC son iguales
➤ m∠ABC = mAEC = 2β
Paso número 2
Usando el teorema del ángulo exterior en el triángulo ECD
➤ 2β = __ + β
En dónde el espacio vacío representa el ángulo interior que está en C , vemos que el valor de este ángulo tiene que ser β para que haga que la ecuación sea correcta
➤ 2β = β + β
Paso número 3
En el triángulo ECD tenemos dos ángulos interiores iguales por lo que se trataría de un triángulo isósceles que además también tiene que tener dos lados iguales los cuales serían EC y ED entonces:
➤ EC = ED = 16
Ahora hallemos al medida de la base mayor (AD) del trapecio
➤ AD = AE+ED
➤ AD = 9 + 16
➤ AD = 25
Paso número 4
La mediana es igual al promedio de las bases del trapecio: