Question

Me pueden ayudar con esta pregunta:
1.como se puede saber cuantos divisores tiene un numero sin hallarlos

Answer 1

Respuesta:

Observa el ejemplo

Explicación paso a paso:

¿Cuántos divisores tiene el número 60?

Obtenemos los factores primos

60  I 2

30  I 2

15  I 5

  3  I 3

60 = 2² x 3 x 5

Los exonentes de 2 , 3 y 5 son , respectivamente 2 , 1 , 1

Les aumentamos1 a estos exponentes y los multiplicamos

( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 3 x 2 x 2 = 12

El número 60 tiene 12 divisores

Otro ejemplo

¿Cuantos divisores tiene el número 360?

360  I 2

180  I 2

 90  I 2

 45  I 3

  15  I 3

   5  I 5

    1

360 = 2³ x 3² x 5

Los exponentes son 3 , 2 , 1  les aumentamos 1 y los multiplicamos

( 3 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 4 x 3 x 2 = 24

El número 360 tiene 24 divisores