Question

Me pueden ayudar a resolver el siguiente problema

Answer 1

12) Como nos dicen que por la chompa y los zapatos han pagado $126 podemos decir que 

la chompa valió x 
los zapatos  126 - x   (los 126 que se pagaron menos lo que costó la chompa)

Ahora nos dicen que si el precio de la chompa aumentara un 14% sería igual que el 75% de los zapatos. Lo escribimos. 

        14x         75 (126 -x)
x + -------   =  ----------------
        100              100

eliminamos el denominador 

100x + 14x = 75 (126 -x) 
114x = 9450 - 75x
pasamos las x al mismo lado (cambiando de signo la que cambie de lado) 
114x + 75x = 9450
189x = 9450 

         9450
x = ------------- = 50     La chompa cuesta $50 
          189 

Los zapatos entonces (126 - x)   126 - 50 = 76   Los zapatos $76 

Solución 
La chompa costó         $50 
Los zapatos costaron $79 

Comprobamos 
Si sumamos el 14% a la chompa nos tiene que dar el 75% de los zapatos. 

          50 * 14        76 * 75
50 + ------------  = ------------
            100              100

         700         5700
50 + ------ = -----------
         100          100

50 + 7 = 57
57 = 57              Nuestra solución es correcta. 
--------------------------------------------------------------------------------------------------
13) 
5A + 4B = 3405
3A + 5B = 3135
 
         3405 - 4B
A = ----------------  despejamos A en la primera ecuación
              5

          3135 - 5B
A = ----------------- despejamos A en la segunda ecuación 
              3

e igualamos 

3405 - 4B             3135 - 5B
--------------    =    ----------------
       5                         3

3 (3405 - 4B) = 5 (3135 - 5B)

10215 - 12B = 15675 - 25B
pasamos las incógnitas a un lado
-12B + 25B = 15675 - 10215
13B = 5460 
          
          5460
B = -------------- =  420  ⇒   $420 cuesta el mantenimiento de la máquinas B 
            13

sustituimos el valor B = 420 en cualquiera de las ecuaciones.

5A + 4(420) = 3405
5A + 1680 =  3405
5A = 3405 - 1680
5A = 1725

         1725
A = ----------- = 345    ⇒  $345 cuesta el mantenimiento de las máquinas A 
           5

Solución 
Mantenimiento máquinas A            $345
Mantenimiento máquinas B            $420

Comprobamos

5 (345) + 4 (420) = 3405
1725 + 1680 = 3405
3405 = 3405

3 (345) + 5 (420) = 3135
1035 + 2100 = 3135
3135 = 3135                  Nuestra solución es correcta.